OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL:
· Conocer el manejo de las curvas de funcionamiento típico de bombas centrífugas.
OBJETIVOS PARTICULARES
· Conocer los parámetros involucrados en la selección de las bombas.
· Describir las características principales de las bombas centrífugas.
INTRODUCCIÓN
La mayoría de los procesos en las industrias de procesos Químicos, incluyen la conducción de líquidos o transferencia de un valor de presión o de energía estática a otro. La bomba es el medio mecánico para obtener esta conducción o transferencia. Por ello es parte esencial de todos los procesos. A su vez, el crecimiento y perfeccionamiento de los procesos están ligados con las mejoras en el equipo de bombeo y con un mejor conocimiento de cómo funcionan las bombas y cómo se deben aplicar.
Por lo que se debe hacer una selección para mayor eficiencia tomando en cuenta:
· Naturaleza del fluido (líquido, líquido viscoso, gas)
· Capacidad.
· Materiales típicos de construcción
· Consideraciones de diseño de las bombas
· Normas para bombas para productos químicos
Las bombas centrifugas son muy utilizadas en la industria química porque es la más adecuada para manejar más cantidad de líquido que la bomba de desplazamiento positivo.
Una bomba centrífuga transforma la energía mecánica de un impulsor rotatorio en la energía cinética y potencial requerida. (Kenneth J.2002 pp.71) Aunque la fuerza centrífuga producida depende tanto de la velocidad en la punta de los álabes o periferia del impulsor y de la densidad del líquido, la cantidad de energía que se aplica por libra de líquido es independiente de la densidad del líquido. Por tanto, en una bomba dada que funcione a cierta velocidad y que maneje un volumen definido de líquido, la energía que se aplica y transfiere al líquido, (en ft-lb/lb de líquido) es la misma para cualquier líquido sin que importe su densidad.
DIAGRAMA DE FLUJO
RESULTADOS
Tabla 1. Bomba 1
| n | hms (bar) | hmd (bar) | F1 (m^3/h) | F2 m^3/h | Ph (Watts) |
| 1 | -0.49 | 0.05 | 3.75 | 5.088 | 350 |
| 2 | -0.37 | 0.42 | 3 | 4.177 | 345 |
| 3 | -0.29 | 0.64 | 2.5 | 3.559 | 325 |
| 4 | -0.34 | 0.5 | 2.75 | 3.898 | 330 |
| 5 | -0.23 | 0.75 | 2 | 2.999 | 310 |
Tabla 2. Bomba 2
| n | hms (bar) | hmd (bar) | F1 (m^3/h) | F2 (m^3/h) | Ph (Watts) |
| 1 | -0.53 | 0.05 | 3.75 | 4.684 | 385 |
| 2 | -0.42 | 0.27 | 3 | 4.014 | 365 |
| 3 | -0.4 | 0.41 | 2.75 | 3.815 | 360 |
| 4 | -0.34 | 0.51 | 2.5 | 3.535 | 345 |
| 5 | -0.24 | 0.74 | 2 | 2.901 | 325 |
Tabla 3. Bombas 1 y 2 conectadas en serie
| n | E1 (bar) | S1 (bar) | E2 (bar) | S2 (bar) | W1 (Watts) | W2 (Watts) | F1 (m^3/h) | F2 (m^3/h) |
| 1 | -0.7 | -0.28 | -0.28 | 0.05 | 360 | 410 | 4 | 5.364 |
| 2 | -0.47 | -0.14 | -0.14 | 0.64 | 360 | 385 | 3.5 | 4.738 |
| 3 | -0.38 | 0.4 | 0.4 | 1.15 | 340 | 375 | 3 | 4.182 |
| 4 | -0.27 | 0.68 | 0.68 | 1.52 | 310 | 335 | 2.5 | 3.451 |
| 5 | -0.22 | 0.85 | 0.85 | 1.78 | 285 | 315 | 2 | 2.969 |
Tabla 4. Bombas 1 y 2 conectadas en paralelo
| n | E1 (bar) | S1 (bar) | E2 (bar) | S2 (bar) | W1 (Watts) | W2 (Watts) | F b1 (m^3/h) | F b2 (m^3/h) | Fb1+Fb2 | Fmed (m^3/h) |
| 1 | -0.47 | 0.11 | -0.52 | 0.05 | 360 | 385 | 3.5 | 3.5 | 7 | 9.505 |
| 2 | -0.43 | 0.26 | -0.48 | 0.17 | 340 | 365 | 3.25 | 3 | 6.25 | 8.968 |
| 3 | -0.37 | 0.4 | -0.42 | 0.38 | 335 | 360 | 3 | 2.75 | 5.75 | 8.132 |
| 4 | -0.29 | 0.63 | -0.32 | 0.58 | 310 | 335 | 2.5 | 2.25 | 4.75 | 5.739 |
| 5 | -0.21 | 0.8 | -0.24 | 0.76 | 285 | 310 | 2 | 2 | 4 | 6.891 |
ANÁLISIS DE RESULTADOS
Tabla 5. Resultados para la curvas de operación de la bomba 1.
| n | Q (m^3/s) | H (Pa) | Ph (Watt) | Pe (Watt) | eficiencia % |
| 1 | 0.00141333 | 58000 | 81.9733333 | 350 | 23.4209524 |
| 2 | 0.00116028 | 69000 | 80.0591667 | 345 | 23.2055556 |
| 3 | 0.00098861 | 81000 | 80.0775 | 325 | 24.6392308 |
| 4 | 0.00108278 | 85000 | 92.0361111 | 330 | 27.8897306 |
| 5 | 0.00083306 | 98000 | 81.6394444 | 310 | 26.3353047 |
Tabla 6. Resultados para las curvas de operación de la bomba 2.
| n | Q (m^3/s) | H (Pa) | Ph (Watt) | Pe (Watt) | eficiencia % |
| 1 | 0.00130111 | 54000 | 70.26 | 385 | 18.2493506 |
| 2 | 0.001115 | 79000 | 88.085 | 365 | 24.1328767 |
| 3 | 0.00105972 | 93000 | 98.5541667 | 360 | 27.3761574 |
| 4 | 0.00098194 | 84000 | 82.4833333 | 345 | 23.9082126 |
| 5 | 0.00080583 | 98000 | 78.9716667 | 325 | 24.2989744 |
Tabla 7. Resultados para las curvas de operación de las bombas 1 y 2 conectadas en serie.
| n | Q (m^3/s) | Δh (bar) | H (Pa) | Ph (Watts) | Petotal Watt | Eficiencia % |
| 1 | 0.00149 | 0.75 | 75000 | 111.75 | 770 | 14.512987 |
| 2 | 0.001316 | 1.11 | 111000 | 146.076 | 745 | 19.6075168 |
| 3 | 0.00116166 | 1.53 | 153000 | 177.73398 | 715 | 24.8578993 |
| 4 | 0.00095861 | 1.79 | 179000 | 171.59119 | 645 | 26.6032853 |
| 5 | 0.00082472 | 2 | 200000 | 164.944 | 600 | 27.4906667 |
Tabla 8. Resultados para las curvas de operación de las bombas 1 y 2 conectadas en paralelo.
| n | Q (m^3/s) | Δh1 (bar) | Δh2 (bar) | Δhprom (bar) | Hprom (Pa) | Ph (Watts) | Pe Watts | Eficiencia % |
| 1 | 0.00264028 | 0.58 | 0.57 | 0.575 | 57500 | 151.815972 | 745 | 20.3779828 |
| 2 | 0.00249111 | 0.69 | 0.65 | 0.67 | 67000 | 166.904444 | 705 | 23.6743893 |
| 3 | 0.00225889 | 0.77 | 0.8 | 0.785 | 78500 | 177.322778 | 695 | 25.5140687 |
| 4 | 0.00159417 | 0.92 | 0.9 | 0.91 | 91000 | 145.069167 | 645 | 22.4913437 |
| 5 | 0.00191417 | 1.01 | 1 | 1.005 | 100500 | 192.37375 | 595 | 32.3317227 |
Gráfica 1. Curvas de funcionamiento para la bomba centrífuga 1
Gráfica 2. Curvas de funcionamiento para la bomba centrífuga 2
Gráfica 3. Curvas de funcionamiento para las bombas centrífugas 1 y 2 conectadas en serie.
Gráfica 4. Curvas de funcionamiento para las bombas centrífugas 1 y 2 conectadas en paralelo.
En una bomba centrífuga se observa que conforme el flujo de descarga aumenta el cabezal de bomba disminuye hasta un punto de corte en el cual toda la energía se usa para mantener un flujo elevado. También hay un punto de corte cuando el flujo es igual a cero pues aquí toda la energía de la bomba es usada para mantener el cabezal de la misma. La eficiencia aumenta hasta un punto máximo pero después disminuye y por lo general este es el punto ideal de operación de la bomba pues las pérdidas serán mínimas aunque también deberá considerarse la potencia requerida que determinará el costo de energía de consumo (Geankoplis, 1998).
El la conexión en serie, el flujo en la bomba 1 debe ser igual al flujo en la bomba 2. Cada bomba agrega energía de cabezal al fluido. Éste tipo de ordenamiento es conveniente cuando se desea llevar al fluido más allá del punto de cabeza máximo de operación de una bomba individual de la que se disponga.
Se obtuvieron mejores eficiencias en las bombas conectadas en paralelo pues aquí el cabezal se mantiene constante y por tanto las pérdidas de energía debidas a un cabezal de bomba más grande del necesario son menores, lo que contribuye a mejorar la eficiencia de este tipo de acomodo de bombas (Mott, 1996).
Aunque los ordenamientos en serie y paralelo presentan algunas ventajas con respecto a trabajar varias bombas individuales, también hay algunas limitaciones. En serie, cuando el flujo volumétrico que pasa por ambas bombas es mayor al de la bomba de menor capacidad, ésta ya no continuará agregando energía al fluido sino que la bomba de mayor capacidad hará girar el impulsor de la de menor capacidad lo que puede dañarla (Crane, 2000). En paralelo, cuando la energía de descarga de una bomba excede la presión de descarga de la bomba de menor capacidad se produce un giro del impulsor de esta segunda bomba en sentido inverso debido a ésta energía de presión negativa lo que hace regurgitar el fluido y hay pérdidas de energía. En ambos casos, se debe quitar la segunda bomba o bien cambiar el diámetro del impulsor a uno de capacidad o presión de descarga adecuado según sea el caso.
CONCLUSIONES
Es importante conocer las curvas características de bombas cuando se tiene que seleccionar alguna ya sea para un proceso industrial o casero pues de ello dependerán los ahorros de energía y la eficacia del proceso.
Asimismo, para seleccionar un tipo de bomba se tiene que conocer qué tipo de fluido se va a bombear y las condiciones de operación en que se trabajará.
El ordenamiento en paralelo mejora la eficiencia de trabajo del sistema de bombas, así como la conexión en serie, aunque en menor medida.
BIBLIOGRAFÍA
-Crane (2000). Flujo de fluidos en válvulas, tuberías y accesorios. México, D. F.: McGraw-Hill
-De Nevers, N. (2006). Mecánica de fluidos para ingenieros químicos (1ª ed.). México, D. F.: Editorial CECSA
-Geankoplis, C. (1998). Procesos de transporte y operaciones unitarias (3ª ed.). México: Compañía Editorial Continental. ISBN:
-Mott, R. (1996). Mecánica de fluidos aplicada (4ª ed.). México, D. F.: Prentice Hall Hispanoamericana. ISBN: 0-02-384231-8
NOMENCLATURA
| Símbolo | Descripción | Unidades |
| H | carga total de la bomba | Pa |
| hms | carga de la bomba a la entrada | bar |
| hmd | carga de la bomba a la salida | bar |
| F1 | flujo medido con el rotámetro | m^3/h |
| F2 | flujo de salida medido por la diferencia de alturas | m^3/h |
| Ph | potencia hidráulica | watts |
| W1 | potencia hidráulica de la bomba 1 | watts |
| W2 | potencia hidráulica de la bomba 2 | watts |
| E1 | carga de la bomba 1 de entrada | bar |
| S1 | carga de la bomba 1 de salida | bar |
| E2 | carga de la bomba 2 de entrada | bar |
| S2 | carga de la bomba 2 de salida | bar |
| F b1 | flujo medido con el rotámetro de la bomba 1 | m^3/h |
| F b2 | flujo medido con el rotámetro de la bomba 2 | m^3/h |
| Fmed | flujo de salida medido por la diferencia de alturas | m^3/h |
| Q | flujo volumétrico | m^3/s |
| t | tiempo | s |
| ef | eficiencia | % |
| Pe | potencia eléctrica | watts |
| Δh | carga total de la bomba | bar |
| Δh1 | carga total de la bomba 1 | bar |
| Δh2 | carga total de la bomba 2 | bar |
| Δhprom | media aritmética de Δh1 y Δh2 | bar |
MEMORIA DE CÁLCULO
I. Cálculo del flujo volumétrico medido por diferencias de alturas
Las medidas del largo y ancho del tanque fueron:
l=79 cm
a=62.5 cm
entonces por cada cm de variación de altura se tendrá una variación de:
1cm*79cm*62.5cm=4,937.5 cm3=4.93 litros
Tabla 9. Datos de flujo volumétrico de la bomba 1.
| n | t1 (s) | t2 (s) | t(prom) | Δh (cm) | F (L/s) | F(m^3/h) |
| 1 | 70.34 | 69.38 | 69.86 | 20 | 1.41342685 | 5.08833667 |
| 2 | 62.77 | 64.88 | 63.825 | 15 | 1.16030552 | 4.17709988 |
| 3 | 74.88 | 74.94 | 74.91 | 15 | 0.98860633 | 3.55898278 |
| 4 | 66.85 | 69.91 | 68.38 | 15 | 1.08301404 | 3.89885054 |
| 5 | 70.64 | 89.36 | 80 | 13.5 | 0.83313563 | 2.99928825 |
Tabla 10. Datos de flujo volumétrico de la bomba 2.
| n | t1 (s) | t2 (s) | t (prom) | Δh (cm) | F (L/s) | F(m^3/h) |
| 1 | 57.61 | 56.22 | 56.915 | 15 | 1.30117719 | 4.6842379 |
| 2 | 61.79 | 61.35 | 61.57 | 14 | 1.12261491 | 4.04141368 |
| 3 | 60.07 | 61.06 | 60.565 | 13 | 1.05972591 | 3.81501329 |
| 4 | 59.94 | 60.74 | 60.34 | 12 | 0.98185615 | 3.53468213 |
| 5 | 73.56 | 73.52 | 73.54 | 12 | 0.80561871 | 2.90022736 |
Tabla 11. Datos de flujo volumétrico de las bombas 1 y 2 conectadas en serie.
| n | t1 (s) | t2 (s) | t (prom) | Δh (cm) | F (L/s) | F(m^3/h) |
| 1 | 49.3 | 50.1 | 49.7 | 15 | 1.49007042 | 5.36425352 |
| 2 | 56.13 | 56.4 | 56.265 | 15 | 1.31620901 | 4.73835244 |
| 3 | 63.7 | 63.8 | 63.75 | 15 | 1.16167059 | 4.18201412 |
| 4 | 76.3 | 78.2 | 77.25 | 15 | 0.95866019 | 3.4511767 |
| 5 | 87.4 | 92.2 | 89.8 | 15 | 0.82468263 | 2.96885746 |
Tabla 12. Datos de flujo volumétrico de las bombas 1 y 2 conectadas en paralelo.
| n | t1 (s) | t2 (s) | t (prom) | Δh (cm) | F (L/s) | F(m^3/h) |
| 1 | 27.6 | 28.5 | 28.05 | 15 | 2.64016043 | 9.50457754 |
| 2 | 29.87 | 29.59 | 29.73 | 15 | 2.49096872 | 8.96748739 |
| 3 | 32.88 | 32.69 | 32.785 | 15 | 2.25885313 | 8.13187128 |
| 4 | 47.06 | 45.84 | 46.45 | 15 | 1.59432723 | 5.73957804 |
| 5 | 38.59 | 38.78 | 38.685 | 15 | 1.91434665 | 6.89164793 |
El promedio de los tiempos se obtiene por:
El flujo en L/s se obtiene:
Para convertirlo a m3/h:
II. Cálculo de los datos de las curvas de funcionamiento para bombas individuales
III. Cálculo de los datos de las curvas de funcionamiento para bombas en serie
IV. Cálculo de los datos de las curvas de funcionamiento para bombas en paralelo
François Marie Arouet (Voltaire).- La ciencia es como la tierra; solo se puede poseer un poco de ella.
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