Difusividad de gases

INTRODUCCIÓN

En el transporte de materia:

·         Interviene en destilación. Adsorción, secado y extracción liquido-líquido.

·         Aplica para gases, líquidos y sólidos.

·         En general los tres procesos de transferencia se tiene que realizar balance de entradas y salidas de energía o movimiento

·         Aplica para sistemas con varios componentes (mezclas).

Ley de Fick (ecuación 1) es el modelo matemático que describe  el transporte molecular de masa en procesos o sistemas donde ocurre la difusión, ordinaria, convectiva o ambas.

.. ecuación 1

El coeficiente D_AB  es un parámetro que indica la facilidad con la cual un compuesto se transporta al interior de una mezcla, ya sea en líquidos, sólidos o gases. El. Transporte molecular  de masa ocurre usualmente debido a un gradiente  de concentración o en algunas veces a un gradiente de temperatura, presión o por fuerza  impulsora. Las moléculas gaseosas se difunden con  mas facilidad  debido a que sus fuerzas de interacción son débiles ya que tiene muy pocas moléculas vecinas con las que puede interactuar.

Tipos de difusión

·         Ordinaria: por gradiente de concentración.

·         De presión: por gradiente de presión.

·         Térmica: por gradiente de temperatura.

·         Forzada: se debe a una desigualdad de fuerza, características que se encuentran sobre los componentes A y B

Variación de la difusividad con la presión y temperatura.

La difusividad D_AB de un sistema binario es mas una función de la temperatura, presión y composición, a diferencia de μ y k, pero del mismo modo se propone correlaciones que tiene un campo de acción limitada y se basa más en la teoría que en la experiencia.

Para las mezclas binarias a baja presión, D_AB es inversamente proporcional a la presión, aumenta con la temperatura, y es casi independiente de la composición, para una mezcla de dos gases determinados.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Determinar el valor del coeficiente de difusión gas-gas

OBJETIVO PARTICULAR

Determinar el valor del coeficiente de difusión de Tetracloruro de carbono en aire

Comparar el valor obtenido con el reportado en la bibliografía 

DIAGRAMA DE FLUJO

RESULTADOS

Tabla 1. Difusividad del tetracloruro de carbono práctico y teórico. Porcentaje de error obtenido.

DIFUSIVIDAD DEL TETRACLORURO DE CARBONO
Teórico (	Práctico (	% Error
0.119783	0.0006514	99.45
0.119783	0.0008810	99.26
0.119783	0.0007156	99.40
0.119783	0.0011864	99
0.119783	0.0007416	99.38
0.119783	0.0008631	99.27
0.119783	0.0007054	99.41
0.119783	0.0007553	99.36
0.119783	0.0005042	99.57

ANÁLISIS DE RESULTADOS

El CCl₄  con el que se trabajó es un líquido incoloro que puede ser detectado  por el olfato a bajos niveles debido a su olor y expasión en el medio con el que está en contacto, se debe tener mucho cuidado con este líquido porque es altamente tóxico y puede provocar diversas reacciones si es inhalado o por contacto directo.

En la determinación de la difusividad del CCl₄ , se registraron los pesos de los tubos que lo contenian tanto a los 15 minutos así como a los 90 minutos, se hizo la diferencia de estos y a este se le llamó peso evaporado con el cual se trabajo durante todos los calculos para cada uno de los tubos.

La temperatura que fue manejada en la estufa durante el tiempo de calentamiento fue de 60°C, sin embargo; durante todo el tiempo que fue calentado  no hubo una disminución en la altura; y comparando con su punto de ebullición que es de 76.85°C, se supondría que a la  temperatura en la que se manejo el experimento tuvo que ya haber gases que se evaporaban.

Debido a que no hubo una disminución medible en la altura de los tubos se consideró que fuese de un 1 mm en cada uno de los tubos para que los cálculos se pudieran llevar a cabo. 

Para obtener los resultados se utilizó la ley de Fick modificada y se comparó con la difusividad teórica por medio de la ecuación de Chapman-Enskong.

El porcentaje de error que se obtuvo en cada determinación fue muy cercano al 100% este no es un porcentaje en el que se pueda confiar y este resultado lo atribuimos a que el  CCl₄  estaba contaminado debido a que fue reutilizado para varias practicas.

El experimento no se lleva acabo en un estado estacionario  ya que de acuerdo a lo esperado sus características físicas tenían que cambiar con el tiempo teniendo así de una manera gradual una disminución en la altura del líquido y un desprendimiento de vapores.

CONCLUSIONES

Se determinó la difusividad de tetracloruro de carbono al calentar este gas a 60°C durante 1 hora y media, la difusividad fue determinada a partir de la ley de Fick y se comparó con la difusividad teórica por medio de la ecuación de Chapman-Enskong.

La difusividad teórica obtenida fue de  0.119783 cm²/s mientras que las practicas eran cercanas a 1x10^-3 cm²/s  donde el porciento de error fue de casi 100% por lo tanto estos resultados no son confiables y tendriamos que utilizar un CCl₄ que no estuviese contaminado y tal ves llevar acabo por más tiempo la exposición al calentamiento para ver de manera significativa la diferencia de alturas.

BIBLIOGRAFÍA

·         Bennett, O, Myers, J.E. Transferencia de cantidad de movimiento, calor y materia (tomos 1y 2). Reverte, México, 2ª, edición,1998

·         Bird, R., Byron, W.E., Stewart, E.N., Lightfoot. Fenómenos de transporte, un estudiosistemático de los fundamentos del transporte de materia, energía y cantidad de movimiento. Reverte, México, 1ª. Edición, 1993.

·         Geankoplis Ch. J., Procesos de transporte y principios de procesos de separación.compañía Editorial continental, cuarta Edición México, 2006.

·         Welty, J.R. Fundamentos de transferencia de momento, calor y masa. Limusa, México 1972.

MEMORIA DE CÁLCULO

Tabla 2. Datos obtenidos

Tubo	Diámetro (cm)	Área transversal (cm2)	Peso tubo vacio (g)	Peso tubo lleno (g)	Altura final (cm)
1	0.36	0.10178784	10.1547	11.7891	0.1
2	0.33	0.08553006	10.4264	12.2221	0.1
3	0.355	0.098980035	10.4902	12.1458	0.1
4	0.455	0.162597435	7.2995	8.9601	0.1
5	0.345	0.093482235	10.3212	12.0181	0.1
6	0.35	0.0962115	7.237	8.951	0.1
7	0.245	0.047143635	7.4822	8.3615	0.1
8	0.27	0.05725566	8.4392	9.4949	0.1
9	0.25	0.0490875	5.3333	6.0279	0.1
10	0.395	0.122542035	10.6781	12.046	0.1

Tabla 3 Parámetros de Lennard-Jones

Compuesto/parámetro	𝜎 (A)	ε/κ (k)	M (g/gmol)
	5.881	327.0	153.84
Aire	3.617	97.0	28.97

De los datos anteriores obtenemos [Sigma-a,b]   y [Omega-a,b]  que son funciones para predecir las propiedades de transporte

Obtenido el valor anterior interpolamos para obtener el valor de [Omega-a,b] de la tabla B-2 (Bird, R., Byron, W.E., Stewart, E.N., Lightfoot. Fenómenos de transporte, un estudiosistemático de los fundamentos del transporte de materia, energía y cantidad de movimiento. Reverte, México, 1ª. Edición, 1993.).

                                                              [Omega-a,b]=1.1006

Tabla 4. Datos para la determinación de la difusividad teórica del CCl4

DATOS
Presión aire 2 (Presión atmosférica)	0.76974 atm
Temperatura estufa (T)	60 °C
Tiempo transcurrido	5400 s
Presión CCl4	0.58416 atm
Presión aire 1	0.18558 atm

La presión del CCl4 la sacamos de la ecuación de Antoine

T= °C

P= bar

A= 4.10445

B=1265.632

C=232.148

Sustituimos los valores para obtener la presión del CCl₄

La presión aire 1 se obtiene de la siguiente forma

De todos los datos anteriores obtenemos difusividad a,b teórico a partir de la ecuación Chapman-Enskog.

Donde:

T= temperatura (K)

M= peso molecular (g/gmol)

P=presión atmosférica (atm)

= función para predecir las propiedades de transporte (cm)

= función para predecir las propiedades de transporte

Sustituimos los valores obtenidos

Tabla 5. Datos obtenidos de flux molar de CCl₄, difusividad teórica y práctica  de CCl₄ en aire así como el porcentaje de error.

Tubo	*Peso 1 (g)	**Peso 2 (g)	***diferencia (g)	N CCl4 (gmol/cm2s)	DAB práctico (cm2/s)	DAB teórico (cm2/s)	% error
1	11.7847	11.7627	0.022	2.609x10-7	0.0006514	0.119783	99.45
2	12.2176	12.1926	0.025	3.528 x10-7	0.0008810	0.119783	99.26
3	12.1392	12.1157	0.0235	2.866 x10-7	0.0007156	0.119783	99.40
4	8.9956	8.9316	0.064	4.752 x10-7	0.0011864	0.119783	99
5	12.0142	11.9912	0.023	2.97 x10-7	0.0007416	0.119783	99.38
7	8.3526	8.3391	0.0135	3.457 x10-7	0.0008631	0.119783	99.27
8	9.4908	9.4774	0.0134	2.825 x10-7	0.0007054	0.119783	99.41
9	6.0258	6.0135	0.0123	3.025 x10-7	0.0007553	0.119783	99.36
10	12.0424	12.0219	0.0205	2.019 x10-7	0.0005042	0.119783	99.57

De la ecuación de la forma modificada de la ley de Fick despejamos la difusividad

Donde:

Dab = Disufividad (cm²/s)

N_CCl4= flux molar del CCl₄ (gmol/cm² s)

Z= diferencia de altura del liquido en el tubo (cm)

R= constante universal de los gases (82.06 cm³ atm/gmol K)

T= temperatura (K)

Sustituimos en la ecuación los datos del primer tubo (se hace lo mismo para cada tubo)

NOTA:

*Peso 1 del tubo que contiene CCl₄ tomado al estar 15 minutos en un horno a 60°C

**Peso 2. Peso 1 del tubo que contiene CCl₄ tomado al estar 90 minutos sométido a calentamiento en un horno a 60°C

***diferencia entre el peso 1 y peso 2 de los tubos con CCl₄ para conocer masa evaporada.

La ignorancia puede ser curada, pero la estupidez puede ser eterna.

Matt Arson