miércoles, 1 de abril de 2015

Cinética de la decoloración de la fenolftaleína en medio alcalino. Efecto de la fuerza iónica

OBJETIVOS

1.      Determinar la constante cinética de pseudoprimer orden, k1, de la decoloración de la fenolftaleína en disolución alcalina.
2.      Determinar la constante cinética de segundo orden, k, de la decoloración de la fenolftaleína.
3.      Determinar el efecto de la concentración de hidróxido en la cinética de decoloración de la fenolftaleína.
4.      Determinar el efecto de la fuerza iónica en la decoloración de la fenolftaleína.


INTRODUCCIÓN


La fenolftaleína se usa como ingrediente activo en algunos laxantes pero más familiarmente como un indicador ácido-base para detectar el punto de equivalencia en las titulaciones. Si se encuentra un exceso de base en el matraz al final de la titulación, el estudiante notará que el color rosa de la fenolftaleína desaparece después de un rato. Esta decoloración no es consecuencia de la titulación y sin pensarlo más, la disolución se desecha. Sin embargo el por qué sucede esta decoloración es interesante y en esta práctica se abordará el problema desde el punto de vista cinético.

A pesar de que la fenolftaleína es uno de los indicadores más utilizados, su química no es simplemente la de un par conjugado ácido-base, HIn-In-. Las formas en que se encuentra la fenolftaleína en disolución (alcohólica-acuosa) se presentan en el esquema 1. La fenolftaleína es incolora a pH ≤ 8. La forma incolora tiene la estructura 1 y la abreviamos como H2F. A medida que el pH se incrementa de 8 a 10, los protones fenólicos son neutralizados con aproximadamente la misma facilidad y el anillo de la lactona se abre produciendo el familiar color rosado correspondiente a la estructura 2, abreviada como F2-. A pHs mayores, el color rosa desaparece lentamente debido a la existencia de la estructura 3, abreviada como FOH3-. Todos los cambios de color son reversibles. La conversión de H2F a F2- es extremadamente rápida y esencialmente completa al momento de alcanzarse un pH = 11, mientras que la conversión de F2- a FOH3- a pHs mayores de 11 es suficientemente lenta para que su velocidad pueda ser medida espectrofotométricamente.

La decoloración de la fenolftaleína en medio básico, se puede representar con la siguiente ecuación:

la ley de velocidad puede expresarse como:

El procedimiento experimental implica la utilización de disoluciones fuertemente básicas que contienen solo trazas de fenolftaleína, de tal manera que la concentración de OH- excede la de la fenolftaleína por un factor de por lo menos 104 veces. Por lo tanto, durante cada corrida, la concentración de OH- permanece prácticamente constante y la ley de velocidad se simplifica a :
en esta nueva ley de velocidad,

METODOLOGÍA


Determinación de la constante cinética de pseudoenésimo orden para la decoloración de la fenolftaleína en medio básico.
- Preparar 10 ml de las disoluciones de NaOH que se indican en la tabla 1, primero para una corrida y luego para la otra.
- Ajustar el espectrofotómetro a cero de absorbancia a 550 nm con el blanco.
- Añadir una gota de fenolftaleína a los tubos 1 y 2. Homogeneizar y comenzar a contar el tiempo. Tomar lecturas de absorbancia cada 2 minutos durante 20 min.
- Añadir una gota de fenolftaleína al tubo 3. Homogeneizar y comenzar a contar el tiempo. Tomar lecturas de absorbancia cada minuto hasta la desaparición del color rosa.
- Colocar la disolución del tubo 4 en una cubeta para el espectrofotómetro, añadir una gota de disolución de fenolftaleína e invertir varias veces la cubeta para homogeneizar. Contar el tiempo a partir de la adición de la fenolftaleína. Tomar las lecturas de absorbancia a 550 nm cada 30 seg hasta la desaparición del color rosa.
- Colocar la disolución del tubo 5 en una cubeta para el espectrofotómetro, añadir una gota de disolución de fenolftaleína e invertir varias veces la cubeta para homogeneizar. Contar el tiempo a partir de la adición de la fenolftaleína. Tomar las lecturas de absorbancia a 550 nm cada 30 seg hasta la desaparición del color rosa.
- Repetir el procedimiento para una segunda corrida.


Determinación del efecto de la fuerza iónica en la velocidad de decoloración de la fenolftaleína.
- Preparar 10 ml de las disoluciones a la fuerza iónica que se indica en la tabla 2, primero para una corrida y luego para la otra.
- Ajustar el espectrofotómetro a cero de absorbancia a 550 nm con el blanco.
- Añadir una gota de fenolftaleína a los tubos 6 y 7. Homogeneizar y comenzar a contar el tiempo. Tomar lecturas de absorbancia cada 2 minutos durante 20 min.
- Añadir una gota de fenolftaleína al tubo 8. Homogeneizar y comenzar a contar el tiempo. Tomar lecturas de absorbancia cada minuto hasta la desaparición del color rosa.
- Colocar la disolución del tubo 9 en una cubeta para el espectrofotómetro, añadir una gota de disolución de fenolftaleína e invertir varias veces la cubeta para homogeneizar. Contar el tiempo a partir de la adición de la fenolftaleína. Tomar las lecturas de absorbancia a 550 nm cada 30 seg hasta la desaparición del color rosa.
- Colocar la disolución del tubo 10 en una cubeta para el espectrofotómetro, añadir una gota de disolución de fenolftaleína e invertir varias veces la cubeta para homogeneizar. Contar el tiempo a partir de la adición de la fenolftaleína. Tomar las lecturas de absorbancia a 550 nm cada 30 seg hasta la desaparición del color rosa.

- Repetir el procedimiento para una segunda corrida.


RESULTADOS

Experimento b1


Tabla 1. Características de las soluciones preparadas en los tubos. La fuerza iónica se mantuvo constante mientras se varió la concentración de OH-. En la tabla se muestra la concentración de OH- esperada y la concentración de OH- que realmente se agregó a los tubos.
Tubo
[OH-]
 (M)
[OH-] real (M)
Volumen de NaOH 0.3 M
(ml)
Volumen de NaCl 0.3 M
(ml)
Fuerza iónica
(M)
1
0.025
0.024
0.8
9.2
0.3
2
0.05
0.051
1.7
8.3
0.3
3
0.1
0.099
3.3
6.7
0.3
4
0.2
0.201
6.7
3.3
0.3
5
0.3
0.3
10
0
0.3


Tabla 2. Resultados del experimento b1 para el efecto de la concentración de OH- en la velocidad de decoloración de fenolftaleína (absorbancias a 550 nm).
TUBO 1
TUBO 2
TUBO 3
TUBO 4
TUBO 5
Tiempo
(min)
ABS
Tiempo
ABS
Tiempo (min)
ABS
Tiempo (min)
ABS
Tiempo (min)
ABS
0
1.475
0
1.199
0
1.022
0
0.909
0
1.114
2
1.425
2
1.107
1
0.947
0.5
0.833
0.5
0.981
4
1.382
4
1.025
2
0.879
1
0.766
1
0.864
6
1.341
6
0.95
3
0.816
1.5
0.703
1.5
0.763
8
1.303
8
0.883
4
0.759
2
0.647
2
0.671
10
1.27
10
0.822
5
0.705
2.5
0.595
2.5
0.592
12
1.236
12
0.767
6
0.657
3
0.548
3
0.523
14
1.204
14
0.716
7
0.611
3.5
0.505
3.5
0.462
16
1.174
16
0.67
8
0.57
4
0.466
4
0.409
18
1.144
18
0.628
9
0.531
4.5
0.43
4.5
0.363
20
1.116
20
0.59
10
0.496
5
0.397
5
0.321
11
0.463
5.5
0.367
5.5
0.285
12
0.433
6
0.339
6
0.254
13
0.405
6.5
0.314
6.5
0.226
14
0.38
7
0.291
7
0.202
15
0.356
7.5
0.27
7.5
0.18
16
0.335
8
0.25
8
0.162
17
0.315
8.5
0.232
8.5
0.145
18
0.297
9
0.216
9
0.13
19
0.279
9.5
0.201
9.5
0.118
20
0.264
10
0.187
10
0.106
21
0.249
10.5
0.174
10.5
0.097
22
0.235
11
0.163
11
0.089
23
0.222
11.5
0.152
11.5
0.081
24
0.211
12
0.142
12
0.075
25
0.2
12.5
0.133
26
0.19
13
0.125
27
0.181
13.5
0.118
14
0.111
14.5
0.105
15
0.099
15.5
0.093
16
0.088

Figura 1.  Gráfico de la absorbancia contra el tiempo para la determinación de una cinética de orden cero.

Figura 2. Gráfica del logaritmo natural de la absorbancia contra el tiempo para la determinación de una cinética de primer orden.


Figura 3. Gráfica del inverso de la absorbancia contra el tiempo para la determinación de una cinética de segundo orden.

Tabla 3. Valores de las constantes de regresión para los tubos 1-5 del experimento b1.
ORDEN CERO
m
b
r2
Tubo 1
-0.0177
1.4556
0.9928
Tubo 2
-0.03
1.1511
0.982
Tubo 3
-0.0291
0.8571
0.924
Tubo 4
-0.0459
0.6995
0.883
Tubo 5
-0.0765
0.8275
0.8586
ORDEN UNO
m
b
r2
Tubo 1
-0.0138
0.3801
0.9979
Tubo 2
-0.0354
0.1674
0.9987
Tubo 3
-0.0644
-0.0325
0.9969
Tubo 4
-0.1468
-0.1682
0.9968
Tubo 5
-0.2281
0.0418
0.9974
ORDEN DOS
m
b
r2
Tubo 1
0.0108
0.6798
0.9998
Tubo 2
0.043
0.8054
0.9961
Tubo 3
0.1675
0.5431
0.9726
Tubo 4
0.6254
-0.1981
0.9466
Tubo 5
1.0044
-0.8975
0.9235

Tabla 4. Datos para la determinación de la constante, k, de reacción. Los datos están tomados de las tablas 1 y 3.
OH- (M)
k1
ln (OH-)
ln k1
0.024
0.0138
-3.72970145
-4.28308669
0.051
0.0354
-2.97592965
-3.34104346
0.099
0.0644
-2.31263543
-2.74264165
0.201
0.1468
-1.60445037
-1.91868416
0.3
0.2281
-1.2039728
-1.47797115


Figura 4. Determinación de la constante, k, global de reacción donde k1=kCmOH- y lnk1=mlnCOH- + ln k. Se obtiene un valor de m de 1 y un valor de k de 0.851036.

Experimento b2 

Tabla 5. Datos de las soluciones preparadas para el experimento b2 donde la concentración de  NaOH se mantuvo constante a 0.021 M mientras se varió la fuerza iónica de las soluciones. Se muestra la fuerza iónica que se trató y la fuerza iónica real que se logró debido a la precisión de los instrumentos.

Tubo
Fuerza iónica deseada
(M)
Fuerza iónica real
(M)
Volumen de NaOH 0.3 M
(ml)
Volumen de NaCl 0.3 M
(ml)
Volumen de agua (ml)
6
0.025
0.027
0.7
0.2
9.1
7
0.05
0.051
0.7
1
8.3
8
0.1
0.102
0.7
2.7
6.6
9
0.2
0.201
0.7
6
3.3
10
0.3
0.3
0.7
9.3
0


Tabla 6. Resultados del experimento b2 para la determinación del efecto de la fuerza iónica en la velocidad de decoloración de fenolftaleína.




Figura 5. Gráfica de los datos de la tabla anterior para el experimento b2.

Figura 6. Gráfica del logaritmo natural de la absorbancia contra el tiempo para determinar la constante de velocidad de reacción, k2. Obsérvese el parecido de las pendientes.


Tabla 7. Datos de los coeficientes de regresión obtenidos para un orden de reacción de uno para el experimento b2.
m
b
r
Tubo 6
-0.0058
0.1881
0.9981
Tubo 7
-0.0072
0.0592
0.9998
Tubo 8
-0.0087
0.0714
0.9997
Tubo 9
-0.011
0.3042
0.9999
Tubo 10
-0.013
0.2208
0.9997


Tabla 8. Datos para el cálculo de la dependencia de la constante de pseudo-primer orden, k2, respecto a la fuerza iónica de las soluciones.
Fuerza iónica (M)
k2
ln (I)
ln k1
0.025
0.0058
-3.68887945
-5.14989736
0.05
0.0072
-2.99573227
-4.93367425
0.1
0.0087
-2.30258509
-4.74443225
0.2
0.011
-1.60943791
-4.50986001
0.3
0.013
-1.2039728
-4.34280592

Figura 7. Cálculo de la constante global de reacción, k’, para la relación k1=k’*In. El valor de n obtenido fue de 0.319 y el valor de k’ de 0.0186259.

DISCUSIÓN

En la tabla 2 se muestran los resultados del experimento b1 en el que se mantuvo constante la fuerza iónica mediante adición de NaCl 0.3 M y se varió la concentración de NaOH. Éstos datos fueron utilizados para graficar la Figura 1, donde se observa, como habría de esperar, que la absorbancia de la muestra disminuye al pasar el tiempo. Se observa que para los tubos 1 y 2 las curvas son aproximadamente lineales, que se comprueba con los coeficientes de regresión de la Tabla 3 de 0.9928 y 0.982; sin embargo, para los tubos 3, 4 y 5 la tendencia no es lineal y los coeficientes de regresión son pobres, con valores de 0.924, 0.883 y 0.8586, respectivamente. Por tanto la decoloración de fenolftaleína no sigue una cinética de orden cero.
Para una cinética de orden uno se graficó el logaritmo natural de la absorbancia contra el tiempo, como se puede apreciar en la Figura 2. La tendencia es bastante lineal, comprobado con los datos de la Tabla 3 con valores de coeficientes de regresión de 0.9979, 0.9987, 0.9969, 0.9968, y 0.9974 para los tubos 1-5, respectivamente, con un promedio de 0.9975. Por tanto, se asume que sigue una cinética de pseudo-primer orden.

Aún así, se probó para una cinética de orden dos, en la que se obtuvieron coeficientes de regresión buenos para los tubos 1 y 2 –como en el caso de la cinética de orden cero- pero órdenes de regresión bajos para los tubos 3-5.

Dado que la cinética es para un mismo reactivo y no depende de la concentración de la especie que se desea medir sino de la naturaleza intrínseca de los reactivos, productos, mecanismos de reacción y condiciones, se asume que todos los tubos 1-5 y 6-10 deben seguir la misma cinética. En éste caso puesto que todos se ajustaron bien a una de primer orden se asume que la reacción sí sique una cinética de pseudo-primer orden.

Todo el procedimiento realizado anteriormente arrojó que para la concentración de la especie reaccionante que absorbe a 550 nm (fenolftaleína) el orden de reacción fue de 1. Sin embargo, se sabe que también el hidroxilo participa en la reacción, por tanto también debe tener un orden de reacción que estará determinado por la ecuación . Sacando logaritmos naturales obtenemos, lnk1= mlnCOH- + lnk.

Así que para determinar el orden de reacción de la concentración de hidroxilo se procedió a graficar el logaritmo natural de las constantes obtenidas, que equivalen a las pendientes negativas de la Tabla 3, contra el logaritmo de la concentración de hidroxilo en cada uno de los tubos.  La Figura 4 muestra que el coeficiente de regresión para ésta recta es de 0.9980. Además los valores obtenidos para m (pendiente) y k (eb) fueron de 1.0956 y 0.851036. Por tanto el orden de reacción, m, es de uno.  Así obtenemos la ecuación general de velocidad de la reacción, que queda como  donde la concentración de fenolftaleína (F-2) se mide en unidades de absorbancia y la concentración de OH- en unidades de molaridad.

Una vez encontrada la ecuación general de degradación de fenolftaleína, podemos proceder a determinar su validez. Para ello escogemos un tubo al azar del experimento b1, en éste caso el tubo 4, y calculamos la velocidad de degradación de la fenolftaleína haciendo uso de ésta fórmula. Además se compara con el valor que se obtiene al dividir la diferencia de absorbancias (ABS2-ABS1) entre la diferencia de tiempos (t2-t1) que nos dará una aproximación del promedio de velocidad en ese intervalo. Se puede apreciar en la siguiente figura que ambos cálculos dan valores aproximadamente similares, siendo la línea naranja la más exacta pues parte de diferenciación, mientras que los puntos azules sólo son razones de cambio. Además se observa que conforme transcurre el tiempo, la velocidad va disminuyendo, hecho que concuerda con lo esperado para una reacción de pseudo-primer orden donde al disminuir la concentración de reactivo (en éste caso fenolftaleína) va disminuyendo la velocidad de degradación.

Figura 8. Velocidad calculada para la cinética de decoloración de fenolftaleína del tubo 4 usando dos técnicas: En azul se muestra la técnica de velocidades diferenciales, . En naranja se muestra la velocidad calculada usando la fórmula ya obtenida de velocidad, , donde la concentración de la especie F-2 está dada en unidades de absorbancia y la de OH- es constante en toda la reacción e igual a 0.201 M. La fuerza iónica es constante e igual a 0.3 M.

La Tabla 6 muestra los resultados del experimento b2 donde se mantuvo constante la concentración de NaOH (0.021 M) y se varió la fuerza iónica de las soluciones de los tubos 6-10. La Figura 6 muestra el gráfico de éstos dados de absorbancia contra tiempo. Se ve un comportamiento aproximadamente lineal. No obstante, y como ya se determinó en el experimento anterior, el orden de reacción es de pseudoprimer orden para la concentración de fenolftaleína y no de orden cero. Así se tiene que graficar el logaritmo natural de la absorbancia contra el tiempo. Se observa en la Figura 6 y Tabla 7 que el comportamiento sigue una cinética de primer orden, con un valor de coeficiente de regresión  promedio de 0.9994. Las pendientes nos ayudan a determinar el valor de k1 para éstos tubos que se encuentran resumidos en la Tabla 8, donde además se resumen las fuerzas iónicas de las soluciones de cada uno de los tubos.

Ahora la pregunta es, ¿afecta la fuerza iónica la velocidad de la reacción?. Si la respuesta es no, se esperará que en los tubos 6-10 la constante, k1, tenga un valor igual para cada uno de los tubos. Sin embargo, como se ve en la siguiente figura la tendencia es que al aumentar la fuerza iónica aumentará también la constante de reacción, es decir, a mayor fuerza iónica la degradación de fenolftaleína ocurre más rápido.

Figura 9. Efecto de la fuerza iónica sobre la constante cinética, k1, de decoloración de fenolftaleína. El valor obtenido de la constante k1 para la concentración de 0.24 M de OH- fue de 0.138 min-1.

El efecto de la fuerza iónica sobre la variación de la constante de velocidad k1 se puede resumir en la siguiente ecuación:  donde I es la fuerza iónica de la solución. Para determinar el valor de k y el valor de n se procede a sacar logaritmos, así: . Se obtiene un valor de k de 0.0186259 y un valor de n de 0.319. Así la ecuación de la cinética de degradación de fenolftaleína para la velocidad, queda como  que sólo aplica para una concentración de hidroxilo de 0.021 M. Sin embargo, dado que la fuerza iónica (o NaCl) no es un reactivo (o no se cree que lo sea) no se puede decir que el orden global de reacción sea de 1.319. Simplemente es una relación empírica que relaciona el efecto de la fuerza iónica sobre la velocidad de degradación de fenolftaleína.

Una vez encontrada ésta ecuación se procede a seleccionar un tubo al azar, en éste caso el tubo 9 para comprobar la validez de la relación. Se observa en la siguiente gráfica la velocidad medida sacando la variación de la absorbancia respecto a la variación del tiempo en puntos azules, que dan una aproximación de la velocidad promedio en cada intervalo, y en la línea naranja se puede apreciar la aplicación de la ecuación obtenida donde la fuerza iónica tiene un valor de 0.021 M para el tubo 9. Se puede apreciar que los puntos azules presentan una leve tendencia descendente, o incluso tener en apariencia valores constantes. Sin embargo, esto se debe a que el tiempo medido no fue suficiente para ver una pendiente descendente más grande y apreciable. Esto lo comprueba la línea naranja que tiene una pendiente sólo ligeramente negativa.
Figura 10. Velocidad de decoloración de la fenolftaleína en medio básico para el tubo 9 donde la fuerza iónica tenía un valor de 0.201 M y la concentración de OH- una concentración de 0.021 M. Los puntos azules muestran la velocidad medida usando el método de diferenciales, donde . La línea naranja es la ecuación obtenida para el cálculo de la velocidad de decoloración de fenolftaleína en la que se varía la fuerza iónica de la solución, 


La molecularidad de la reacción de degradación de fenolftaleína es igual a dos que coincide con el orden de reacción global encontrado. La reacción se puede resumir como:

Como se puede observar en la siguiente Figura el equilibrio de la forma coloreada (2) a la forma incolora (3) se da por la adición de iones OH-2 presentes en el medio a valores de pH mayores a 10. Para el experimento el valor mínimo de OH- presente fue de 0.021 M correspondiente a los tubos 6-10. Ésta concentración tiene un pH de (14-log(0.021)) 12.3 que es mayor a lo requerido para que se lleve a cabo la reacción.
Figura 11. Formas estructurales de la fenolftaleína en disoluciones etanol-agua. 1) Forma incolora de fenolftaleína, presente a pH menor a 8.0, se abrevia como H2F. 2) Forma coloreada de fenolftaleína presente a pH 8.0-10, abreviada como F2-. 3) Forma incolora, a pH mayor a 10, abreviada como FOH3.
La fuerza iónica es la concentración efectiva de iones presentes en una solución. Afectó la velocidad de degradación de fenolftaleína porque según la teoría de Debye-Hückey al incrementarse la fuerza iónica por un aumento de la concentración o de la valencia de los contraiones, se produce una disminución en la doble capa eléctrica y un incremento en el gradiente de potencial (Atkins, 2008), lo que se traduce en que la capa eléctrica de los iones OH- y F-2 será más pequeña tal que los iones pueden interaccionar más íntimamente unos con otros (pues al ser de la misma carga se repelen, pero al disminuir la capa eléctrica la magnitud de la repulsión es menor). Además, incrementa el gradiente de potencial necesario para que la reacción química ocurra. Es por ello que a mayor fuerza iónica mayor es la velocidad de la degradación de color de fenolftaleína.

CONCLUSIONES

·         Se logró obtener una ecuación de pseudo-primer orden, con un r2 promedio de 0.9975, para la cinética de decoloración de fenolftaleína para la dependencia velocidad de decoloración respecto a la concentración de la especie F-2.
·         Se logró obtener una ecuación de segundo orden para la cinética de decoloración de fenolftaleína que depende de la concentración de F-2 y de OH-, ambos con coeficientes parciales de primer orden.
·         La ecuación obtenida para la cinética de decoloración de fenolftaleína en medio básico es
     
 que sólo aplica para una fuerza iónica de 0.3 M.
·         Aumentar la concentración de fenolftaleína o de oxhidrilos aumenta la velocidad de decoloración de fenolftaleína en medio básico.
·         Aumentar la fuerza iónica de la solución aumenta la velocidad de decoloración de fenolftaleína pero no en el mismo grado que aumentarla con la adición de OH-.

BIBLIOGRAFÍA

·         Atkins, P. (2008). Química física (8a ed.). Madrid: Editorial Médica Panamericana
·         Barrante, J. R. (1998). Applied Mathematics for Physical Chemistry (2ª ed.). Nueva Jersey: Prentice Hall, pp. 56-58
·         Castellan, G. (1987). Fisicoquímica (2a ed). México: Addison Wesley Iberoamericana
·         Rogers, D. (2011). Consice Physical Chemistry (1ª ed.). Nueva Jersey: John Wiley & Sons
·         Wittaker, A.G., Mount, A.R. y Heal, M.R. (2000). Instant notes in Physical Chemistry (1ª ed.). Nueva York: Springer Verlag, pp. 615-625.

ANEXOS

Memoria de cálculos

Integración de velocidades para orden cero, uno y dos

Para el caso del orden cero tenemos:

Por tanto:
Entonces podemos integrar sin límites y obtener:

Así que al graficar la concentración de fenolftaleína (o absorbancia) contra el tiempo obtenemos la pendiente que es igual a –k.

Para el caso de orden uno;
Al integrar sin límites tenemos,

Así que al graficar el logaritmo natural de la concentración  o absorbancia contra el tiempo tenemos una pendiente que es igual a el negativo de la constante.

Para orden dos:
Así que al graficar el inverso de la concentración o absorbancia contra el tiempo tenemos una pendiente que es igual a la constante de velocidad.

Tablas

Tabla 9. Datos del tubo 4 para la Figura 8.
Tiempo (min)
Absorbancia
Velocidad medida
Velocidad
calculada
0
0.909
0.15549194
0.5
0.833
0.152
0.14249151
1
0.766
0.134
0.13103061
1.5
0.703
0.126
0.12025394
2
0.647
0.112
0.11067468
2.5
0.595
0.104
0.10177965
3
0.548
0.094
0.09373991
3.5
0.505
0.086
0.08638441
4
0.466
0.078
0.07971314
4.5
0.43
0.072
0.07355504
5
0.397
0.066
0.06791012
5.5
0.367
0.06
0.06277837
6
0.339
0.056
0.05798874
6.5
0.314
0.05
0.05371229
7
0.291
0.046
0.04977795
7.5
0.27
0.042
0.04618572
8
0.25
0.04
0.04276456
8.5
0.232
0.036
0.03968551
9
0.216
0.032
0.03694858
9.5
0.201
0.03
0.03438271
10
0.187
0.028
0.03198789
10.5
0.174
0.026
0.02976413
11
0.163
0.022
0.02788249
11.5
0.152
0.022
0.02600085
12
0.142
0.02
0.02429027
12.5
0.133
0.018
0.02275075
13
0.125
0.016
0.02138228
13.5
0.118
0.014
0.02018487
14
0.111
0.014
0.01898746
14.5
0.105
0.012
0.01796111
15
0.099
0.012
0.01693477
15.5
0.093
0.012
0.01590842
16
0.088
0.01
0.01505312

Tabla 10. Datos del tubo 9 para la Figura 10.
Tiempo (min)
Absorbancia
Velocidad medida
Velocidad calculada
0
1.356
0.01513898
0.5
1.348
0.016
0.01504966
1
1.341
0.014
0.01497151
1.5
1.333
0.016
0.01488219
2
1.326
0.014
0.01480404
2.5
1.318
0.016
0.01471473
3
1.311
0.014
0.01463658
3.5
1.305
0.012
0.01456959
4
1.297
0.016
0.01448027
4.5
1.29
0.014
0.01440212
5
1.283
0.014
0.01432397
5.5
1.276
0.014
0.01424582
6
1.27
0.012
0.01417883
6.5
1.262
0.016
0.01408952
7
1.255
0.014
0.01401137
7.5
1.248
0.014
0.01393322
8
1.241
0.014
0.01385507
8.5
1.235
0.012
0.01378808
9
1.228
0.014
0.01370993
9.5
1.221
0.014
0.01363178
10
1.214
0.014
0.01355363





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