Determinación de la capacidad calorífica

OBJETIVOS

·         Identificar la diferencia entre capacidad calorífica y capacidad calorífica específica.

·         Determinar la capacidad calorífica de un líquido problema utilizando un calorímetro simple.

INTRODUCCIÓN

Calor específico y capacidad calorífica.

La capacidad calorífica es la cantidad de calor que se requiere agregara  un sistema para que aumente su temperatura 1 °C y se mide en J/°C. El calor específico en cambio es la cantidad de calor que se requiere agregar a un gramo de una sustancia para elevar su temperatura 1 °C y se mide en J/g°C. El calor específico es una propiedad intensiva, es un valor fijo para una sustancia y no depende de la cantidad de materia. La capacidad calorífica es una propiedad extensiva, cuánto más grande es la muestra más grande es el calor que se requiere para elevar su temperatura en una cantidad dada y así mayor es su capacidad calorífica (Atkins, 2006).

La calorimetría es la ciencia y la tecnología que se ocupan de medir con precisión la energía y la entalpía (Rolle, 2006). La transferencia de energía como calor se mide en un calorímetro, dispositivo en el que  el calor transferido se monitoriza mediante la observación del cambio de temperatura que se produce y usando la capacidad calorífica del calorímetro (Atkins, 2006).

Éste experimento se realiza a presión constante y a volumen variable, por tanto puede haber pérdidas por trabajo. El calor específico a presión constante es la variación de entalpía específica que sufre un sistema cuando a P=cte se varía su temperatura. Es una propiedad de estado del sistema por lo que existen tantos calores específicos del sistema como trayectorias se puedan definir (Velasco, 2010).

El calorímetro.

En la Figura 1 se ha esquematizado un calorímetro del tipo común, llamado generalmente el calorímetro de las mezclas. En esta figura se puede apreciar el vaso interno (1) llamado el calorímetro propiamente dicho, que generalmente es de aluminio. Este vaso está aislado del cuerpo externo del calorímetro mediante apoyos de material aislante (corcho, tergopol, etc.) en la base y los costados (3). El cuerpo externo está formado por una doble pared (2) de aluminio dentro de la cual se coloca aislante térmico para aumentar el aislamiento total del calorímetro; este material inserto entre las paredes (4) es generalmente una plancha de tergopol. El vaso interno tiene una tapa de aluminio (5) con dos orificios, para permitir el ingreso del termómetro (6) y del agitador (7). El cuerpo externo también tiene una tapa (8) con dos orificios. Para lograr que el aire dentro del calorímetro actúe como un aislante extra, es que se lo cierra con estas tapas. En los orificios se colocan burletes de goma (9) para aumentar el aislamiento con el exterior.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1.    Determinación de la capacidad calorífica del calorímetro

2.    Determinación de la capacidad calorífica (específica) del líquido problema

3.    Determinación de la densidad del líquido problema (leche)

RESULTADOS

1.    Determinación de la capacidad calorífica del calorímetro.

Tabla 1.1. Datos obtenidos para la determinación de la capacidad calorífica del calorímetro.

Condiciones	Temperatura		Densidad g/mL	Volumen mL	Masa
	ºC	K			g	kg
Agua a temperatura ambiente	19.4	292.55	0.99849	50	49.8745	0.0498745
	19.7	292.85	0.99829	50	49.9145	0.0499145
	20.4	293.55	0.99829	50	49.9145	0.0499145
Agua caliente	36	309.15	0.99373	100	99.373	0.099373
	38	311.15	0.99300	100	99.300	0.099300
	41	314.15	0.99186	100	99.186	0.099186
Mezcla	29.4	302.55	0.99602	149.84	149.2475	0.1492475
	31.0	304.15	0.99541	149.90	149.2145	0.1492145
	33.0	306.15	0.99476	149.89	149.1005	0.1491005

Tabla 1.2. Valores obtenidos de la capacidad calorífica del calorímetro.

Experimento	C	Unidades
1	65.44	J/ºC
2	48.48	J/ºC
3	54.59	J/ºC
Promedio	56.17	J/ºC

Tabla 1.3. Datos obtenidos para la determinación de la capacidad calorífica del calorímetro.

Condiciones	Temperatura		Densidad g/mL	Volumen mL	Masa
	ºC	K			g	kg
Agua a temperatura ambiente	20.9	294.05	0.99808	50	49.9040	0.0499040
	20.4	293.55	0.99829	50	49.9145	0.0499145
	20.1	293.25	0.99829	50	49.9145	0.0499145
Líquido problema caliente	40	313.15	1.0225	100	102.25	0.10225
	44	317.15	1.0225	100	102.25	0.10225
	38	311.15	1.0225	100	102.25	0.10225
Mezcla	32.8	305.95	1.014δ	(150)
	33.9	307.05	1.014	(150)
	31.6	304.75	1.014	(150)

*Valor aproximado considerando que el volumen total es igual a la suma del volumen de los componentes sin considerar la variación en la densidad de la mezcla al variar la temperatura y que la suma de volúmenes de mezclas no es una propiedad aditiva.

^δ Resultado de la suma aritmética promedio de las densidades de las soluciones iniciales. Para el caso 1, ((0.99808*50)+(1.0225*100))/150 =1.014 g/mL

2.    Determinación de la capacidad calorífica (específica) del líquido problema

Tabla 2.1. Valores de la capacidad calorífica específica de la leche marca Liconsa.

Experimento	Cplíquido problema	Unidades
1	4.2814	J/gºC
2	3.4437	J/gºC
3	4.6554	J/gºC
Promedio	4.1268	J/gºC	% error
Bibliografía*	3.8929	J/gºC	5.7%

*Alais, Ch. (1982). Ciencia de la leche (1ª ed.). España: Editorial Reverté. pp. 260

DISCUSIÓN

Para la medición de la densidad de la leche a 40ºC fue necesario también determinar el peso de un volumen equivalente de agua a una temperatura conocida para luego determinar el volumen del picnómetro y la densidad de la leche, como se describe por Gattermann (1937). Entonces el volumen del picnómetro resultó ser de 10.4342 mL que es mayor a los 10 mL esperados pero cercano al valor determinado por otro experimento y que se incluía etiquetado en el picnómetro, de 10.4342 mL. Así, obtuvimos una densidad para la leche de 1.0225 que comparado con los 1.030 g/mL reportados para la leche entera Liconsa (SEDESOL, 2007) tiene un % de error de sólo 0.73%.

La capacidad calorífica del calorímetro fue de 56.17 J/ºC. Dado que el peso del calorímetro sin el termopar fue de 195 g eso nos deja un calor específico aproximado de 0.288 J/gºC que es un valor razonable y como era esperado unas 15 veces menor al del agua. Sin embargo, el calor específico al ser una propiedad intensiva solo es aplicable a sistemas homogéneos como el agua o la leche. El calorímetro no es un sistema homogéneo, por tanto no tiene caso hablar de calor específico para un calorímetro sino más bien de su capacidad calorífica. El calorímetro no se puede partir en partes que sean intrínsecamente iguales y mantengan las propiedades originales del calorímetro, para que la medición y el concepto de calor específico tomen sentido.

Una vez determinada la capacidad calorífica del calorímetro se procedió a determinar el calor específico de la leche. Para ello se siguió el balance general:

Como se puede observar en la sección de Memoria de Cálculos, para la Cp del agua se tomaron valores dependiendo de la temperatura a la que se encontrara ésta al inicio, porque la cantidad de calor que puede ceder un líquido depende de la temperatura a la que se encuentre y de la capacidad calorífica de ese líquido a esa temperatura. En general los valores oscilaron entre 4.178 y 4.182 J/gºC para las temperaturas trabajadas.

De acuerdo a lo reportado en la Tabla 3, la densidad de la leche se consideró constante en las temperaturas de 40, 44 y 38ºC e igual a la medida a 40ºC para la leche. Se debió hacer una determinación de densidad para cada temperatura trabajada. Aún así no se esperaba una variación importante, pues por ejemplo para el agua la variación de densidad de 38-44ºC es de 0.24%. Lo que si hubiera mejorado la precisión al respecto habría sido contar con un matraz aforado para medir el volumen exacto que se adicionaba y por ende estar más cerca de la masa real agregada o bien haber pesado 50 g en lugar de medido 50 mL.

La densidad para la mezcla agua-leche se consideró el promedio aritmético aditivo de las dos densidades, es decir, considerando la contribución de cada sustancia de acuerdo a su fracción másica. Esto se tomó así porque no tiene un impacto directo el volumen o la masa de la mezcla, como se puede observar en la fórmula presentada para la determinación del calor específico en la sección Memoria de Cálculos.

Como se puede observar en la Tabla 4 los calores específicos obtenidos para la leche LICONSA tuvieron un promedio de 4.1268 J/gºC y comparados con lo reportado para las leches enteras a 40ºC (Alais, 1982) un error de 5.7%. Sin embargo, también hay que considerar que lo reportado de 3.8929 J/gºC es un promedio de mediciones en distintas marcas y clases de leche. No se pudo encontrar el valor reportado para la leche marca LICONSA, como sí se pudo encontrar su densidad. La desviación estándar para los tres experimentos fue de 0.6204 J/gºC, que comparado con el promedio, representa una desviación de 15% entre experimentos, un valor considerablemente alto. Esto se debe a que el termómetro usado para medir la temperatura del líquido calentado fue un termómetro de mercurio con una precisión de 1ºC, como se puede observar en los datos recabados de las Tablas 1 y 3. Además no se quiso usar el termopar para medir la temperatura del líquido caliente para no perturbar el sistema y agregar calor proveniente del líquido en calentamiento a través del termopar. Lo que ayudaría a reducir la varianza en las mediciones presentadas sería incluir en la práctica otro termopar o un termómetro de mercurio con mayor precisión en la escala.

CONCLUSIONES

·         Se obtuvo un valor de calor específico de la leche a 40ºC de 4.1268 J/gºC que comparado con lo esperado tiene un error de 5.7% y una deviación estándar de .

·         El valor de la densidad obtenido de la leche a 40ºC fue de 1.0225 g/mL que comparado con lo reportado en la literatura para la marca Liconsa de 1.030 g/mL se tiene un error de 0.73%.

·         El valor de capacidad calorífica del calorímetro fue de 56.17 J/ºC.

·         Para mejorar la precisión de la práctica se requiere la adición de un segundo termopar para medir la temperatura exacta del líquido caliente, además de un matraz aforado para medir el volumen exacto de los líquidos.

·         Conocer el calor específico de la leche es importante en la industria alimentaria para conocer cuánto calor es necesario agregar en los proceso de pasteurización y que éste calor sea el mínimo para reducir costos.

BIBLIOGRAFÍA

·         Alais, Ch. (1982). Ciencia de la leche (1ª ed.). España: Editorial Reverté. pp. 260

·         Atkins, P.W. y Jones, L.L. (2006). Principios de Química. Los caminos del descubrimiento (3a ed.). España: Editorial Médica Panamericana, pp. 205

·         Gattermann, L. y Wieland, H. (1937). Laboratory Methods of Organic Chemistry (19ª ed.). Nueva York: McMillan, pp. 14

·         Howell, J.  y Buckius, R. (1990). Principios de termodinámica para ingeniería (1ª ed.). México, D. F.:  McGraw-Hill. ISBN: 988-422-571-7, pp. 98

·         McCabe, W., Smith, J. y Harriot, P. (2007). Operaciones unitarias en ingeniería química (7ª ed.).  España: McGraw-Hill Interamericana, pp. 472

·         Rolle, K. (2006). Termodinámica (6ª ed.). México: Pearson Educación, pp. 161

·         SEDESOL, Secretaría de Desarrollo Social (2007). Manual de Normas de control de Calidad de la leche: LICONSA, pp. 22.

·         Smith, J., Van Ness, H. y Abbott, M. (1997). Introducción a la termodinámica en ingeniería química (5ª ed.). México, D. F.: McGraw-Hill, pp. 250-254

·         Velasco, C., Martínez, A. y Gómez, T. (2010). Termodinámica Técnica (1ª ed.). Zaragoz, España: Prensas Universitarias de Zaragoza, pp. 109

MEMORÍA DE CÁLCULO

Determinación de la capacidad calorífica del calorímetro

Para el caso del experimento 1 cuyos resultados se muestran en la tabla 1, se tiene:

T₁= 19.4ºC

T₂= 36ºC

T_F= 29.4ºC

m₁=49.8745

m₂=99.373

Cp_H2O(2)= 4.178 J/gºC a 36ºC

Cp_H2O(1)= 4.182 J/gºC a 19ºC

Por tanto, despejando se tiene:

Densidad de la leche a 40ºC

m_{picnómetro inicial}=16.8874 g

m_{picnómetro con la leche a 40ºC} = 27.5559 g

m_{leche a 40ºC}= 10.6685 g

Para determinar el volumen del picnómetro de aproximadamente 10 mL se procedió  a calcular el volumen de una masa conocida de agua (Gatterman, 1937) a 19ºC.

m_{picnómetro inicial}= 16.8874 g

m_{picnómetro con agua a 19ºC}= 27.3059 g

m_{agua a 19ºC}= 10.4185 g

Como se conoce la densidad del agua a 19ºC reportada en la literatura con un valor de 0.99849 g/mL se puede determinar el volumen de esa masa de agua para determinar el volumen del picnómetro. 

Entonces el volumen del picnómetro resulta ser de 10.4342 mL que además es cercano al valor de la etiqueta de 10.469 mL.

Así la densidad de la leche a 40ºC es de 10.6685 g/104342 mL = 10.0225 g/mL

-Determinación del calor específico de la leche a 40ºC

Para el experimento 1:

m_2L= 102.25 g

T_LP= 40 ºC

T_FM= 32.8 ºC

T₁= 20.9 ºC

C_calorímetro= 56.17 J/ºC

m₁= 49.9040 g

Cp_H2O= 4.182 a 20ºC