FUNDAMENTOS

El secado se puede definir como un proceso en que hay intercambio simultáneo de calor y masa, entre el aire del ambiente de secado y el sólido. Dos procesos ocurren simultáneamente cuando un sólido húmedo es sometido a un secado térmico:

1. Hay transferencia de energía (calor) de los alrededores para evaporar la humedad de la superficie.

2. Hay transferencia de la humedad interna hacia la superficie del sólido.

De estos dos procesos dependerá la rapidez con la cual el secado se lleve a cabo (Ángeles, 2009).

En un secador por aspersión, un líquido o una suspensión se atomiza una corriente de gas caliente para obtener una lluvia de gotitas finas. El agua se evapora de dichas gotas con rapidez, y se obtienen partículas secas de sólido que se separan de la corriente de gas. El flujo de gas y de líquido de la cámara de aspersión puede ser a contracorriente, en paralelo o una combinación de ambos. En este experimento se usará en paralelo (Geankoplis, 1998).

Definiciones principales:

Temperatura de bulbo seco: Es la medida con un termómetro convencional de mercurio o similar cuyo bulbo se encuentra seco.

Temperatura de bulbo húmedo: Temperatura que se mide con un termómetro envuelto en un material saturado (algodón). La evaporación del agua produce un enfriamiento que depende de la capacidad evaporativa del aire.

Humedad absoluta: Es la cantidad de vapor de agua por unidad de volumen de aire ambiente.

Punto de rocío: Es la temperatura a la que empieza a condensarse el vapor de agua contenido en el aire, produciendo rocío o neblina.

A continuación se enlistan los productos que son obtenidos por secado por aspersión (Masters, 1991):

§ Resina acrílica

§ Óxido de aluminio

§ Antibióticos

§ Bentonita

§ Plasma sanguíneo

§ Catalizadores (Ni, Zn)

§ Café instantáneo

§ Detergentes

§ Enzimas

§ Flavorizantes

§ Fungicidas

§ Herbicidas

§ Proteína vegetal hidrolizada

§ Sílica Gel

§ Vitaminas A, B2, E

§ Sorbitol

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

- Pesar las bandejas vacías.
- Rellenar las bandejas con un sólido modelo, por ejemplo arena previamente seca, esta debe ser de un determinado tamaño de partícula.
- Pesar la arena seca, ya en cada una de las charolas.
- Humedecer la arena hasta la saturación, pesar nuevamente la charola y conocer el peso de la arena
humedecida, es decir el sólido húmedo.
- Inicie la operación del equipo de acuerdo a las indicaciones del profesor, regulando la temperatura de operación a 80 °C y la velocidad del aire sugerida de 0.8 m/s (Realiza una caracterización previa de las velocidades de flujo con el anemómetro).
- Tomar los datos de peso de la masa de arena total en intervalos equidistantes de tiempo, se recomienda cada 5 minutos los primeros 30 minutos, posteriormente cada 10 minutos hasta completar 60 y finalmente cada 15 minutos hasta completar 120 minutos.
- Tomar de la misma manera que los datos de masa los de temperatura de bulbo seco y bulbo húmedo antes y después de que el aire pase a través de las bandejas. Verificar que los sensores de temperatura de bulbo húmedo se encuentren saturados.
- El experimento finaliza cuando las temperaturas de bulbo húmedo y seco que atraviesan las bandejas se igualan.

DIAGRAMA DE FLUJO DE PROCESO Y BALANCE DE MATERIA

Componentes	Corrientes del proceso
Componentes	1	2	3	4	5	6
Aire caliente
Leche	500 mL.		517.5 g
Agua			459.48 g
Aire húmedo
Sólidos ligeros					15.63 g	0.537 g
Sólidos pesados				16.45 g

RESULTADOS

Tabla 1. Temperaturas de bulbo húmedo y bulbo seco a la entrada y a la salida de la cámara de secado.

	ENTRADA		SALIDA
Tiempo (min)	Bulbo seco (°C)	Bulbo húmedo (°C)	Bulbo seco (°C)	Bulbo húmedo (°C)
0	95	26	48	31
4	100	32	51	33
9	97	39	51	33
12	101	43	45	31
15	99	40	47	30
18	96	45	63	28
21	95	37	67	34
24	101	39	65	34
27	101	37	72	34
30	96	38	67	34
33	97	37	68	32
36	96	38	67	34
39	98	41	70	33
42	99	40	70	33
45	97	39	68	32
48	99	38	67	32
*PROMEDIO*	*97.9375*	*38.0625*	*61.625*	*32.375*

Tabla 2. Datos psicrométricos a 2,240 m de altitud o 0.796 atm calculados a la entrada de la cámara de secado.

Tiempo (min)	Humedad relativa %	Punto de rocío °C	Pv sat mbar	Pv mbar	Humedad absoluta g/kg	Entalpía KJ/kg	Volumen específico m³/kg
0	0.020203	-36.9953	846.0753	0.1709	0.1388	95.8036	1.3782
4	1.4748	13.0128	1014.1845	14.9572	12.385	133.7065	1.4244
9	4.6902	30.0848	910.3001	42.6952	36.7083	195.7972	1.4671
12	5.6764	36.036	1050.9199	59.6547	52.521	242.5725	1.5185
15	4.7193	31.4565	978.5187	46.1797	39.8964	206.4959	1.4821
18	8.2668	39.6494	877.7	72.5581	65.0698	270.6641	1.526
21	4.1756	26.8322	846.0753	35.3289	30.0688	175.8872	1.4444
24	3.8845	29.3075	1050.9199	40.8236	35.0086	195.5197	1.4791
27	3.0928	25.4257	1050.9199	32.5028	27.5569	175.4982	1.4623
30	4.4349	28.4869	877.7	38.9251	33.2934	185.5812	1.4555
33	3.7774	26.3744	910.3001	34.3865	29.2291	175.7572	1.4504
36	4.4349	28.4869	877.7	38.9251	27.5569	175.4982	1.4623
39	5.4295	33.3002	943.8985	51.2491	44.59	218.0023	1.4886
42	4.7193	31.4565	978.5187	46.1797	39.8964	206.4959	1.4821
45	4.6902	30.0848	910.3001	42.6951	36.7083	195.7972	1.4671
48	3.8339	27.8551	978.5187	37.5163	32.0264	185.37976	1.4645
*PROM:*	4.207543938	25.0534	943.909356	39.67175	33.9158813	189.6535413	1.4657875

Volumen específico=1/ρ

Tabla 3. Datos psicrométricos a 2,240 m de altitud o 0.796 atm calculados a la salida de la cámara de secado.

Tiempo (min)	Humedad relativa %	Punto de rocío °C	Pv sat mbar	Pv mbar	Humedad absoluta g/kg	Entalpía kJ/kg	Volumen específico m³/kg
0	32.8816	27.5006	111.7505	36.7453	31.3351	129.3449	1.2625
4	32.1259	29.6695	129.7588	41.6862	35.7909	144.0901	1.283
9	32.1259	29.6695	129.7588	41.6862	35.7909	144.0901	1.283
12	39.8125	28.1611	95.9319	38.1929	32.6343	129.5135	1.2532
15	32.2175	26.2972	106.2458	34.2297	29.0895	122.4744	1.2542
18	9.11	18.1787	228.8192	20.8454	17.397	108.8146	1.2933
21	13.6777	27.8157	273.6542	37.4298	31.9488	151.1397	1.3384
24	15.3304	28.2471	250.3863	38.3852	32.8073	151.2619	1.3323
27	10.3076	26.6944	339.9717	35.043	29.8138	150.8358	1.3537
30	13.6777	27.8157	273.6542	37.4298	31.9488	151.1397	1.3384
33	10.5818	24.2314	285.9589	30.2597	25.5769	145.4737	1.3293
36	13.6777	27.8157	273.6542	37.4298	31.9488	151.1397	1.3384
39	10.4429	25.4653	311.9781	32.5798	27.6251	142.9621	1.3413
42	10.4429	25.4653	311.9781	32.5798	27.6251	142.9621	1.3413
45	10.5818	24.2314	285.9589	30.2597	25.5769	145.4737	1.3293
48	11.2329	24.4931	273.6542	30.7394	25.9993	135.5303	1.3263
*PROM:*	*18.639175*	*26.35948125*	*230.194613*	*34.720106*	*29.55678*	*140.39039*	*1.3123688*

.

Tabla 4. Datos de flujo másico y calórico, así como entalpía de la entrada comparada con la salida.

Tiempo (min)	ΔH kJ/kg_{aire seco}	Transferencia de calor kJ/min	Agua eliminada g_agua/min
0	-33.5413	-69.52440664	-64.66369064
4	-10.3836	-21.52312608	-48.51574952
9	51.7071	107.1784769	1.90158672
12	113.059	234.3486952	41.22115176
15	84.0215	174.1597652	22.40054232
18	161.8495	335.4816436	98.81617984
21	24.7475	51.296618	-3.896864
24	44.2578	91.73756784	4.56285464
27	24.6624	51.12022272	-4.67810232
30	34.4415	71.3903412	2.78708688
33	30.2835	62.7716388	7.57028016
36	24.3585	50.4902988	-9.10353032
39	75.0402	155.5433266	35.16484472
42	63.5338	131.6928606	25.43595064
45	50.3235	104.3105508	23.07316592
48	49.84946	103.3279607	12.49297288
*PROMEDIO*	49.2631475	102.1126521	9.03554248

Tabla 5. Eficiencias térmicas obtenidas del secador por aspersión

Símbolo	Nombre	Valor (%)
n_máx¹	Eficiencia máxima ideal	98.64
n_total¹	Eficiencia total o global	49.11
n_evap¹	Eficiencia de evaporación	49.7
Ef_térmica²	Eficiencia térmica global	27.23
Ef_evaporación²	Eficiencia de evaporación	10.21

1: Proceso adiabático (Yanza, 2003), 2: Proceso no adiabático (Geankoplis et. al., 1998) y (Ángeles, 2009).

Tabla 5. Recuperación de sólidos del proceso de secado por aspersión

Tipo	Peso total g	Humedad %	Peso de sólido g	Peso de agua g
Cámara	16.45	16.08	13.81	2.64
Ciclón pesados	15.63	5.11	14.83	0.799
Ciclón ligeros	0.539	-	0.539	-
		TOTAL	29.18

Figura 1. Temperaturas de bulbo húmedo (inferior) y bulbo seco (superior) a la entrada de la cámara de secado.

Figura 2. Temperaturas de bulbo húmedo (inferior) y bulbo seco (superior) a la salida de la cámara de secado.

Figura 3. Transferencia de calor del aire caliente al agua a evaporar.

Figura 4. Flujo de agua eliminada del sólido respecto al tiempo.

ANÁLISIS DE RESULTADOS

En la Tabla 1 se observan las temperaturas de bulbo seco y bulbo húmedo a la entrada y salida de la cámara de secado, también graficadas en las Figuras 1 y 2, donde se puede apreciar claramente su comportamiento constante. La temperatura de entrada de bulbo seco fue la variable independiente controlada por el equipo al punto deseado de 100°C, temperatura de ebullición del agua a nivel del mar, aunque en el DF es de apenas 93°C. Sin embargo está justificado usar una temperatura ligeramente mayor a la necesaria, pues habrá pérdidas de calor, variaciones de temperatura y las propiedades coligativas del agua tienden a aumentar el punto de ebullición cuando hay sólidos presentes, tal como predice la Ley de Henry.

Las temperaturas de bulbo seco siempre son superiores a las de bulbo húmedo, tal como se observa en la Tabla 1. Sin embargo, la diferencia de temperaturas entre bulbo húmedo y bulbo seco aumenta cuando hay mayor humedad en el agua. Así, la diferencia de temperaturas de bulbo húmedo y bulbo seco a la entrada es de 59.9 °C con una humedad relativa de 4.2%, mientras que a la salida la diferencia fue de 29.2°C con una humedad relativa de 18.6%. Se considera la humedad relativa ya que la temperatura de bulbo húmedo sólo depende de ésta, no de la humedad absoluta, aunque la humedad relativa dependa de la humedad absoluta, porque se pueden tener una misma humedad absoluta para dos humedades relativas si se varía la temperatura.

Las temperaturas de bulbo húmedo y bulbo seco a la entrada y a la salida se mantuvieron constantes, tal como se puede apreciar en las Figuras 1 y 2. Al principio se observan variaciones de los datos esperados que se ven en la Tabla 4, donde los dos primeros datos tienen flujos másicos y térmicos negativos. Esto se debe a que en el inicio del proceso aún no se establecía un equilibro de humedades de salida, pues la cantidad de agua evaporada aún era muy pequeña.

Las Tablas 2 y 3 muestran los datos psicométricos obtenidos usando los datos de temperatura de bulbo húmedo y bulbo seco a 2,240 m de altitud a la que está ubicada UPIBI. Se obtuvieron usando el software de la Universidad Politécnica de Valencia, España, Depto. De Máquinas y Motores Térmicos, que se puede consultar en la página http://www.sc.ehu.es/nmwmigaj/CartaPsy.htm basados en ASHRAE Fundamentals Handbook, 1989. Adicionalmente se usó la gráfica psicométrica presentada en el segundo anexo, con el fin de corroborar algunos valores.

Se observa una ligera inconsistencia en los valores de humedad relativa a la entrada con 33.9 g/kg y la salida con 29.6 g/kg. De acuerdo a esto se estaría condensando agua de la entrada en la salida, caso inverso del esperado. Esto se debe a la enorme cantidad de aire que se hizo circular durante todo el proceso, con 99.5 kg totales (flujo=0.0346 kg/s, tiempo=48 min) respecto a la pequeña cantidad de agua evaporada de 459.5 g, que sólo representa un 4% del aire.

Adicionalmente, se presenta una gráfica de la transferencia de calor del aire caliente al agua a evaporar dentro de las gotas formadas por el atomizador, Figura 3. Se observa que inicialmente la transferencia de calor fue pequeña (negativa al principio como ya se discutió), aunque después de cierto tiempo (aproximadamente 10 minutos) se estabilizó, como era esperado. Éste efecto ya se discutió con anterioridad para las temperaturas de bulbo húmedo y bulbo seco.

En la Figura 4 se observa el mismo comportamiento que en la Figura 3, pues la velocidad de evaporación de agua depende de la transferencia de calor. La velocidad de evaporación promedio fue de 9.04 g_agua/min, con un tiempo de operación de 48 min se tiene una cantidad de agua evaporada de 433.9 g, valor muy cercano a la cantidad de agua evaporada (459.5 g).

Se recuperaron los sólidos por tres salidas: la cámara, donde se raspó al final del proceso; los sólidos pesados del ciclón, donde se retuvieron en el fondo, y los sólidos ligeros del ciclón, atrapados por gasas. De acuerdo a la Tabla 5 la cantidad total de sólidos secos recuperados fue de 29.18 g, un porcentaje de recuperación de 50.3% (véase Memoria de cálculos: cálculo del % de recuperación de sólidos).

Se esperaba que los sólidos ligeros secos fueran recuperados totalmente por el ciclón, sin embargo la cantidad de partículas perdidas en la salida del ciclón nos indica que el ciclón utilizado no es adecuado para recuperar todas las partículas, esto debido a un inadecuado diseño del ciclo, por lo que proponen dos medidas para mejorar la eficiencia del ciclón, la primera estriba en aumentar la longitud del cuerpo y la segunda es disminuir la velocidad de entrada de los sólidos pues a velocidades muy altas se da una resuspensión del material provocando que las partículas de menor diámetro salgan por donde se supone sólo sale aire limpio.

El contenido promedio de humedad de éstos sólidos recuperados fue de 10.7%. En un proceso ideal de secado, no debió haber quedado pegado a la cámara ningún sólido, y tampoco se debieron recuperar los sólidos ligeros a la salida del ciclón, por lo que sólo los sólidos pesados a la salida del ciclón debieron ser el producto. Éstos últimos contienen un 5.11 % de humedad, cercano al 5% medido para la leche Nido en polvo.

Las eficiencias se calcularon en base a un proceso adiabático y no adiabático. Como habría de esperar el proceso adiabático es más eficiente que un proceso no adiabático. La eficiencia de evaporación adiabática fue de 49.7%, mientras que la no adiabática o real fue de 10.21%. Esto se debe a que en la eficiencia adiabática de evaporación (véase Memoria de cálculos: Eficiencias adiabáticas) se considera una temperatura del aire de salida o T₂ de 61.6°C, lo que significa que según éste dato el calor efectivo transferido al agua fue tal que hizo reducir la temperatura desde 97.9°C hasta 61.6°C. Sin embargo, considerando la cantidad de calor necesario para evaporar 0.4595 kg de agua de 1,334.7 kJ, se tiene que la disminución de la temperatura del aire desde 97.9°C debió ser de manera ideal de 85.35°C y no de hasta los 61.6°C, por lo que hubo pérdidas de calor que enfriaron aún más el aire de lo que debía ser.

La eficiencia máxima se basa en que la temperatura ideal de salida no puede ser mayor que la temperatura de saturación y debe ser igual a la del medio ambiente. Debido a que la temperatura de saturación fue de 25°C y la temperatura ambiente de 24°C, la eficiencia total máxima debía ser de 98.6% para un proceso adiabático. Esto significa que la temperatura del aire debía disminuir desde los 97.9°C a la entrada hasta la temperatura del medio ambiente, que idealmente debía ser la temperatura de saturación, es decir, la temperatura a la que ya no se puede inyectar más agua al aire.

La eficiencia global para un proceso adiabático fue de 49.11%, mientras que la del proceso no adiabático o real fue de 27.23%. En el cálculo del proceso real usando el método de Gauvin y Katta, (1976) involucra las variables reales de entrada y salida así como los efectos de esas variables (resultados). En el método de Yanza, (2003) sólo se involucran las variables de operación sin involucrar las variables de respuesta, considerándolo como un proceso adiabático.

De manera ideal, la eficiencia de evaporación y la eficiencia térmica deben ser iguales para un proceso adiabático, pues como ya se discutió, la temperatura de saturación a la salida debe ser igual a la temperatura del medio ambiente, con lo que T₀=T_sat y n_total=n_evap. Con esto se supone que en cuanto sale el aire del secador éste forma rocío, pues ya está a la humedad máxima que puede soportar. En la práctica la temperatura de saturación resultó ser mayor que la del medio ambiente (25 y 24°C, respectivamente) lo que indica que se formó el rocío antes de salir del secador, un caso indeseable y no observado en el experimento. Sin embargo, como ya se discutió la exactitud de las mediciones fue baja por la enorme cantidad de aire circulado respecto a lo evaporado. Entonces, si la temperatura de saturación debe ser menor que la temperatura ambiente, la eficiencia de evaporación nunca puede ser mayor que la eficiencia global n_evap≤n_global.

Para el cálculo no adiabático, la eficiencia global resultó ser de 27.23% mientras que la de evaporación de 10.21%, con lo que se cumple que n_evap≤n_global. Además, no toda la energía utilizada por el equipo se utiliza para la evaporación, con lo que la eficiencia de evaporación deberá ser menor que la eficiencia global y ésta diferencia es lo que se traduce en las pérdidas y en la cantidad de energía que no se usó para la evaporación. En cambio, la diferencia entre las eficiencias adiabáticas y no adiabáticas es lo que indica cuánto calor se transmitió al medio ambiente como resultado de no ser un proceso térmico aislado.

CONCLUSIONES

La operación de secado por aspersión permite una recuperación del 50.3% de la leche y con una humedad promedio de 10.12%.

Los leche en polvo recuperada exclusivamente del ciclón presenta una humedad similar (5.11%) a la leche en polvo comercial (5%).

Se obtuvo un rendimiento de 0.059 g _sólidos/g _leche.

El diseño del ciclón es importante para asegura una adecuada separación de los sólidos y el aire.

El proceso de secado por aspersión usando leche descremada no es un proceso adiabático.

La eficiencia térmica y evaporativa real del equipo de secado por aspersión es muy baja (27.23 y 10.21%, respectivamente).

Se comprobó que la humedad que contenga el aire si influye en la temperatura de saturación porque se alcanzará antes el estado de saturación (25 ^oC teórico experimental de 24 ^oC).

Las mayores diferencias entre las eficiencias adiabáticas y no adiabáticas se atribuyen a que la cámara no se encuentra aislada es decir no fue un proceso térmico aislado.

BIBLIOGRAFÍA

-Ángeles, L. (2009). Dimensionamiento y simulación de un secador por aspersión a nivel piloto. Tesis presentada para obtener el grado de Maestro en Ciencias en Bioprocesos. México D. F.: UPIBI-IPN

-Geankoplis, C. (1998). Procesos de transporte y operaciones unitarias (3ª ed.). México: Compañía Editorial Continental.

-Katta, S. y Gauvin, W.H. (1975). Some fundamental aspects of spray drying. American Institute of Chemical Engineers Journal 21:143-152

-Masters, K. (1991). Spray Drying Handbook (5ª ed.). Londres: Longman Scientific & Technical

-McCabe, W., Smith, J. y Harriot, P. (2007). Operaciones unitarias en ingeniería química (7ª ed.). España: McGraw-Hill Interamericana. ISBN: 0-07-284823-5. pp. 582-586

-Yanza, E. (2003). Diseño de un secador por atomización a nivel piloto para jugo concentrado de tomate de árbol. Bogotá, Colombia: Universidad de Colombia

ANEXOS

Memoria de cálculos

· Flujo másico de aire

V: Velocidad del aire a la salida del ciclón: 16 m/s

T: Temperatura: 24°C

D: Diámetro del ciclón: 5.3 cm

A: Área del ciclón: (pi/4)*D²=2.2062x10^-3 m²

ρ_aire=0.9787 kg/m³ (a 24°C y 2,240 m de altitud)

· Eficiencias adiabáticas

Calculadas según Yanza, (2003)

T1=Temperatura de bulbo seco de aire a la entrada (°C)

T_sat=Temperatura de saturación de aire a la entrada para 39.7 mbar (véase Tabla 2) (°C)

T₀= Temperatura ambiente (°C)

T₂= Temperatura del aire a la salida (°C)

· Eficiencias no adiabáticas

Calculadas según Gauvin y Katta, (1976)

λ_bh=Calor latente de vaporización a la temperatura de bulbo húmedo (J/kg_agua)

Cs1=calor húmedo de la mezcla aire-agua, a la entrada del secador J_mezcla/kg_aire _seco*K

T_a1=Temperatura de bulbo seco del aire a la entrada de la cámara de secado (K)

T_bh=temperatura de bulbo húmedo del aire a la T_a1 (K)

Fm=Flujo másico de los sólidos secos (kg _{sólido seco}/s)

Fm=alim*calim/dens

Alim=Flujo de alimentación (kg/s)

Dens=Densidad de la alimentación kg/m³

C_alim=Concentración de la alimentación (kg/m³)

Gm=flujo másico de aire seco (kg _{aire seco}/s)

X1=humedad de la alimentación base seca, (kg_agua/kg _sólido
seco)

X1=X_h1/(1-X_h1)

X_h1=1-(C_alim/dens), humedad de la alimentación, base húmeda (kg_agua/kg_totales)

X_x=humedad de la gota, en base seca, a la salida del secador (kg _agua/kg _{sólido seco})

Cpa=capacidad calórica del aire seco J/kg_{aire seco}*K

Cv=capacidad calórica del vapor de agua J/kg_agua*K

Y=humedad del aire en base seca a la entrada del secador kg_agua/kg_aire
seco

Calculamos el flujo másico de sólidos secos (Fm) con:

Para la humedad de la alimentación en base seca, tenemos:

Para calcular el calor húmedo (capacidad calorífica) de la mezcla aire-agua a la entrada del secador:

λ_bh= 2,409,300 J/kg_agua

T_bh=38.0625 °C

T_a1=97.9375°C

G_m=0.034547 kg _{aire seco}/s

C_s1=1,068.9 J_mezcla/kg_{aire seco}*K

X₁=7.92 kg_agua/kg _{sólido seco}

X_{x(t_salida)=}0.1201 kg _agua/kg _sólido
seco

F_m=1.459e-5 kg _sólidos/s

Cv=1884 J/kg_aguaK

Cpa=1005 J/kg _{aire seco}*K

Y=0.0339 kg_agua/kg _{aire seco}

o Ef_evaporaciónEficiencia de evaporación

Se calcula como la relación de la energía suministrada al proceso para la evaporación del agua con respecto a la energía que debiera ser suministrada para evaporar la masa de agua.

Para evaporar 459.5 g de agua a 24 °C se requieren:

Donde:

Q_24-100= Cantidad de calor necesario para elevar la temperatura del agua de 24 a 100°C [=] KJ

Q_{líquido-vapor}= Cantidad de calor necesario para evaporar el agua a 100°C [=] KJ

Según la tabla 4, la velocidad promedio de transferencia de calor es de 102.11 kJ/min, con un tiempo de proceso de 48 minutos, por lo que el calor transferido fue de 4,901.28 kJ

Entonces la eficiencia de evaporación será de:

· Cálculo cantidad de sólidos en la leche

La humedad de la leche fue de 88.79%.

Para 500 mL de leche, que tienen una densidad de 1.035 g/mL

Además, sólidos+agua=leche=517.5 g, por lo que resolviendo se tiene:

Sólidos= 58.01 g

Agua=459.48 g

· Cálculo del flujo de alimentación

Se midió el tiempo de vaciado de los 200 mL finales de leche en la alimentación, el cual fue de 26.5 min. Por lo tanto el flujo de alimentación es igual a 1.302 x 10^-4 kg/s.

· Cálculo del % de recuperación de sólidos