Objetivos

- Determinar el efecto de la adición de alcoholes sobre la tensión superficial del agua.

- Determinar la isoterma de adsorción de Gibbs para la adición de diferentes alcoholes al agua.

- Comprender el concepto de adsorción en superficies liquidas.

Marco teórico

La tensión superficial puede definirse como la fuerza que ejerce un líquido sobre una determinada superficie debido a la existencia de una atracción no compensada hacia el interior del mismo sobre las moléculas individuales de la superficie. Es la forma en que se refleja la cohesión entre moléculas en un líquido.

La tensión superficial depende de la naturaleza del mismo, del medio que le rodea y de la temperatura. En general, disminuye con la temperatura, ya que las fuerzas de cohesión disminuyen al aumentar la agitación térmica. La influencia del medio exterior se comprende ya que las moléculas del medio ejercen acciones atractivas sobre las moléculas situadas en la superficie del líquido, contrarrestando las acciones de las moléculas del líquido.

Ahora vamos a determinar de forma cualitativa, la resultante de las fuerzas de interacción sobre una molécula que se encuentra en:

· A, el interior del líquido

· B, en las proximidades de la superficie

· C, en la superficie

En el caso A, la molécula considerada (punto rojo) se encuentra en el seno de un líquido en equilibrio. La resultante de todas las fuerzas atractivas procedentes de las moléculas (en color amarillo) que la rodean, será nula.

En el caso B, la molécula cuestión estará sometida a una fuerza resultante dirigida hacia el interior del líquido.

En el caso C, la resultante de las fuerzas de interacción es mayor que en el caso B.

Las fuerzas de interacción, hacen que las moléculas situadas en las proximidades de la superficie libre de un fluido experimenten una fuerza dirigida hacia el interior del líquido.

Como todo sistema mecánico tiende a cumplir la ley del menor esfuerzo. Según esta ley, los procesos en la naturaleza se realizan de forma tal que siempre exista un mínimo de alguna cantidad física.

Ascenso capilar

Cuando un líquido se encuentra confinado dentro de un tubo capilar, éste forma un menisco cuya forma depende del ángulo de contacto y, dependiendo del valor de éste ángulo, ascenderá o descenderá. Si el ángulo de contacto es < 90° el líquido muestra ascenso capilar, en caso contrario se presenta descenso capilar.

En este método se mide la ascensión de un líquido dentro de un tubo capilar. La magnitud del ascenso es inversamente proporcional al radio del capilar y directamente proporcional a la tensión superficial del líquido. Esto se expresa por medio de la ecuación de Laplace:

donde:

ΔP es la diferencia entre las presiones externa e interna a la superficie curva

γ es la tensión superficial

r es el radio del capilar

Es el método más exacto, en parte porque no perturba la superficie, aunque es difícil de usar correctamente debido a la dificultad en la determinación de ángulos de contacto. La ecuación fundamental es:

donde:

r es el radio del capilar

h es la altura que el líquido asciende

Δρ es la diferencia entre las densidades del líquido menos la del vapor

g es la aceleración de la gravedad

θ es el ángulo de contacto

Esta ecuación describe la elevación de un líquido por un capilar estrecho. Entre los requisitos necesarios para que el método sea confiable están:

• El menisco debe ser hemisférico.

• El diámetro del capilar debe ser uniforme.

• El diámetro del capilar debe ser suficientemente ancho como para eliminar (efectos de pared).

Si el capilar es suficientemente estrecho de modo que el menisco sea hemisférico, y el ángulo de contacto sea cero, entonces se puede aplicar la siguiente ecuación:

(γ) = (1/2)rh(Δρg)

(Al producto rh a veces se le denomina a², la constante de capilaridad).

Diagrama de flujo

Isoterma de adsorción de Gibbs.

Resultados

Etanol.

Tabla 1.- Datos obtenidos del experimento utilizando el método del ascenso capilar, utilizando etanol como liquido problema.


radio=0.668 mm
N° tubo	etanol 0.8M (ml)	agua (ml)	concentracion (mol/L)	altura (cm)	Y N/m	mp (g)	ms (g)	densidad (g/cm3)
1	3	12	0.16	1.82	0.05932799	30.0566	10.2081	0.9959
2	6	9	0.32	1.93	0.06282531	30.0428	10.1943	0.9945
3	9	6	0.48	1.9063	0.06199143	30.0328	10.1843	0.9935
4	12	3	0.64	1.83	0.05943234	30.019	10.1705	0.9922
5	15	0	0.8	1.635	0.05309404	30.0189	10.1704	0.9921

Tabla 1.1.- Datos utilizados para determinar el exceso superficial.

	N/m	M	M	mol/m2
Conc (M)	dY	dc	cprom	Exceso superficial	m2/mol	m2/molécula
0.16
0.32	0.00349732	0.16	0.24	-2.11739E-06	-472280.647	-7.84241E-19
0.48	-0.00083388	0.16	0.4	8.41427E-07	1188456.65	1.97348E-18
0.64	-0.00255909	0.16	0.56	3.61515E-06	276613.32	4.59328E-19
0.8	-0.00633831	0.16	0.72	1.15122E-05	86864.1446	1.44241E-19

Tabla 1.2.- Datos requeridos para la elaboración de la Figura 1.1 y 1.2.

ln C	Conc (M)	Y N/m
-1.83258146	0.16	0.05932799
-1.13943428	0.32	0.06282531
-0.73396918	0.48	0.06199143
-0.4462871	0.64	0.05943234
-0.22314355	0.8	0.05309404

Figura 1.- Concentración molar de etanol vs tención superficial.

Figura 1.2.Comportamiento del logaritmo natural de la concentración vs tensión superficial.

Figura 1.3.- Comportamiento de la concentración de etanol vs exceso superficial.

Propanol.

Tabla 2.- Datos obtenidos del experimento utilizando el método del ascenso capilar, utilizando propanol como liquido problema.

	*r=7.7910^-3m =7.79mm**
propanol
N° tubo	propanol 0.4M (ml)	agua (ml)	concentración (mol/L)	altura (cm)	Tensión superficial	mp (g)	ms (g)	ρ (g/c)
1	3	12	0.08	1.953	0.74070856	28.3984	9.5223	0.9936
2	6	9	0.16	1.809	0.68885616	28.389	9.5129	0.9976
3	9	6	0.24	1.6975	0.6428339	28.384	9.5079	0.9921
4	12	3	0.32	1.5625	0.59117336	28.3757	9.4969	0.9912
5	15	0	0.4	1.5182	0.57377495	28.3648	9.4887	0.9901

Figura 2.- Concentración molar de propanol vs tensión superficial.

Figura 2.2.Comportamiento del logaritmo natural de la concentración de propanol vs tensión superficial. Indicando ecuación de la recta e índice de correlación.

Figura 2.3.- Comportamiento de la concentración de propanol vs exceso superficial.

Butanol

Tabla 3.- datos obtenidos del experimento utilizando el método del ascenso capilar, utilizando butanol como liquido problema.

	*r=7.7910^-3 m=7.79mm**
N° tubo	butanol 0.4M (ml)	agua (ml)	concentración (mol/L)	altura (cm)	Y (din/cm)	mp (g)	ms (g)	ρ (g/c
1	3	12	0.08	15.91	6.03049506	28.4552	9.7283	0.993
2	6	9	0.16	14.32	5.41415937	28.4308	9.7033	0.9905
3	9	6	0.24	13.03	4.93041027	28.438	9.711	0.9913
4	12	3	0.32	11.36	4.28158916	28.4	9.6731	0.9874
5	15	0	0.4	10.73	4.05560997	28.4216	9.6997	0.9902

Tabla 3.1.- datos utilizados para determinar el exceso superficial.

				mol/m2
Concentración M	dY	dC	c prom	Exceso superficial	m2/mol	m2/molécula
0.08
0.16	-0.61633569	0.08	0.12	0.00037315	2679.89459	4.45007E-21
0.24	-0.4837491	0.08	0.2	0.00048813	2048.64216	3.40185E-21
0.32	-0.64882112	0.08	0.28	0.00091657	1091.02139	1.81168E-21
0.4	-0.22597919	0.08	0.36	0.00041044	2436.38166	4.04571E-21

Tabla 3.2.- datos requeridos para la elaboración de la Figura 3.1 y 3.2.

LN C	Conc M	Y (din/cm)
-2.52572864	0.08	6.03049506
-1.83258146	0.16	5.41415937
-1.42711636	0.24	4.93041027
-1.13943428	0.32	4.28158916
-0.91629073	0.4	4.05560997

Figura 3.- concentración molar de butanol vs tensión superficial.

Figura 3.2.-comportamiento del logaritmo natural de la concentración de butanol vs tensión superficial. Indicando ecuación de la recta e índice de correlación.

Figura 2.3.- comportamiento de la concentración de propanol vs exceso superficial.

Pentanol

Tabla 4.- datos obtenidos del experimento utilizando el método del ascenso capilar, utilizando pentanol como liquido problema.

radio= 0.7645

)

N° tubo

pentanol 0.2M(ml)

agua (ml)

concentracion (mol/L)

altura (cm)

Y (din/cm)

mp (g)

ms (g)

ρ (g/c

0.04

1.4337

0.05461477

20.0735

30.2425

1.0169

0.08

1.1387

0.04320227

20.0735

30.2023

1.0128

0.12

0.9062

0.03434388

20.0735

30.191

1.0117

0.16

0.82

0.03107086

20.0735

30.189

1.0115

0.2

0.8075

0.03057302

20.0735

30.1803

1.0107

Tabla 4.1.- datos utilizados para determinar el exceso superficial.

	N/m	M	M	mol/m2
Conc (M)	dY	dc	C prom	Exceso superficial	m2/mol	m2/molécula
0.04
0.08	-0.0114125	0.04	0.06	6.9095E-06	144728.589	2.4033E-19
0.12	-0.00885839	0.04	0.1	8.9386E-06	111874.595	1.8577E-19
0.16	-0.00327302	0.04	0.14	4.6237E-06	216276.687	3.5914E-19
0.2	-0.00049784	0.04	0.18	9.0423E-07	1105919.18	1.8364E-18

Tabla 4.2.- datos requeridos para la elaboración de la Figura 4.1 y 4.2.


ln C	Y N/m	Y N/m
-2.90745092	0.05461477	0.05461477
-3.14186224	0.04320227	0.04320227
-3.37133144	0.03434388	0.03434388
-3.47148488	0.03107086	0.03107086
-3.48763409	0.03057312	0.03057312

Figura 4.- concentración molar de pentanol vs tención superficial.

Figura 4.2.-comportamiento del logaritmo natural de la concentración de pentanol vs tensión superficial. Indicando ecuación de la recta e índice de correlación.

Figura 4.3.- comportamiento de la concentración de pentanol vs exceso superficial.

Figura 5. Exceso superficial (mol/m²) contra el número de carbonos de los n-alcoholes utilizados.

Análisis de resultados.

El etanol muestra en el exceso superficial contra concentración un incremento constante sin observarse una bajada, por lo que la concentración de etanol no fue suficiente para alcanzar la saturación de la superficie. El logaritmo de la tensión superficial contra la concentración no muestra correlación lineal, como cabría esperarse y según lo obtenido para los otros alcoholes. Posiblemente esto se deba a la evaporación del etanol.

Para los resultados del butanol se puede observar el error humano en la medición de la altura que alcanza el líquido pues el equipo responsable midió la altura total de la pipeta pasteur y no la diferencia de alturas que debería ser. Es por eso que obtienen un resultado de diámetro de capilar de 7.79 mm contra los 0.668 mm que obtuvimos con el etanol. Ello afecta en gran medida los resultados, tanto que se pueden considerar descartables para ésta molécula. Aunque la Figura 3.2 muestre un buen resultado de regresión sólo nos indica que fueron precisos al realizar las medidas, pero no que éstas fuera correctas, pues el enorme error se mantuvo constante en todas las mediciones.

Para los alcoholes pentanol y propanol, los equipos responsables no reportaron resultados de radio de capilar, por lo que usamos el nuestro como el radio aceptable para ésas pruebas, de 0.668 mm. Evidentemente esto repercute en los resultados. Los coeficientes de correlación fueron respectivamente, 0.995 y 0.9743, que indica una buena correlación, aunque como ya dijimos no se pueden considerar concluyentes pues no tuvimos los datos del radio necesario para hacer ésos cálculos por lo que sólo nos sirve para saber qué tan preciso fue el método en éste caso.

Se observa en la Tabla 4 que la densidad calculada para el pentanol fue calculada usando como volumen del picnómetro 10 ml. Esto es en todos los sentidos incorrecto, pues el volumen del vidrio varía con la temperatura. Por tanto no se puede estar seguro que sean 10 ml. Lo que se debió hacer en ese caso era calcular la densidad relativa o el volumen agregando una muestra de sustancia de densidad ya conocida a la temperatura de trabajo (por ejemplo agua) y calculando el volumen real del picnómetro a las condiciones de trabajo.

Según todos éstos efectos discutidos, la Figura 5 no puede ser tomada en consideración pues todos los alcoholes medidos tuvieron uno u otro error grave en la medición y no pueden ser comparados.

Conclusiones

· No fue posible determinar con exactitud la variación de la tensión superficial contra la concentración de cada alcohol, sólo la tendencia.

· No se pudo determinar el efecto del número de carbonos del alcohol sobre el exceso superficial.

· Es importante medir el volumen del picnómetro real antes de hacer cualquier medición.

· No se debe medir la altura del líquido en el método de ascenso capilar desde la base sino desde la altura del otro líquido.

· No hay resultados concluyentes de ésta práctica.

Referencias bibliográficas

-Adamson, A. y Gast, A. (1997). Physical Chemistry of Surfaces (6ª ed.). Nueva York, E.U.A.: Jonh Wiley & Sons. ISBN: 0-471-14873-3

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-Chang, R. (2008). Fisicoquímica (3ª ed.). E. U. A.: McGraw-Hill

-Geankoplis, C. (1998). Procesos de transporte y operaciones unitarias (3ª ed.). México: Compañía Editorial Continental.

-McCabe, W., Smith, J. y Harriot, P. (2007). Operaciones unitarias en ingeniería química (7ª ed.). España: McGraw-Hill Interamericana. ISBN: 0-07-284823-5.