INTRODUCCIÓN
La presión es aquella acción de una fuerza
sobre unidad de superficie, y se mide en kg/m2. La presión
hidróstatica es aquella que está
determinada por la diferencia de nivel entere
la posición del plano considerad, con respecto a otro como referencia,
multiplicado por el peso especifico del líquido, y el caudal es la cantidad de
fluido que pasa a través de una sección por unidad de tiempo. La viscosidad
depende del tipo de sustancia, como en esta práctica se utilizó el agua, es la
resistencia a la circulación por frotamiento de partículas, el movimiento del
fluido puede darse por un movimiento laminar o turbulento y Reynolds ayuda a
identificar qué tipo de movimiento se tiene en una tubería.
Los
accesorios de las tuberías son el conjunto de piezas modeladas o mecanizadas
que unidas a los tubos mediante un
procedimiento determinado forman líneas
estructurales de tuberías en una planta
o proceso.
Dentro
de estos tipos de accesorios se pueden mencionar:
Bridas,
codos, tes, reducciones, cuellos o acoples, válvulas, empacaduras, tornillos y
niples.
Las características
de una tubería se encuentran: tipo, tamaño, aleación, resistencia, espesor y
dimensión. Están hechas de materiales comunes como son: hierro y acero -en sus
diferentes composiciones, tratamientos y recubrimientos.
La
perdida de presión en tuberías "solo" se produce cuando el fluido
esta en "movimiento" es decir cuando hay circulación.
En las
tuberías en serie, el caudal que circula por ellas es el mismo, y la pérdida de
carga es suma de la de cada una.
Cuando
dos o más tuberías están en paralelo, el caudal es la suma de los caudales
individuales, pero la diferencia de altura entre los extremos -la pérdida de
carga- es la misma para todos.
OBJETIVOS
Objetivo
general
·
Analizar el comportamiento de sistemas de tuberías
en serie y paralelo.
Objetivo
particular
·
Identificar las válvulas accesorios, en un
sistema y calcular las caídas de presión utilizando un manómetro U.
DIAGRAMA EXPERIMENTAL
Fig. 1
Diagrama de bloques de caídas de presión en tubos y accesorios
Fig.
2. Diagrama de flujo del equipo
Tabla.
Características de tubería accesorios y válvulas.
RESULTADOS
Especificaciones
Tubería de cobre de ½ in= 13.39 mm de diámetro
interno
Rugosidad (ε)=1.5 x 10-6 m
Tabla 1. Datos obtenidos de
las caídas de presión en paralelo
Parámetro
|
Valores
obtenidos
|
Velocidad
|
|
Diferencia
de presión promedio
|
|
Diferencia
de presión de 1-20
|
|
Porcentaje
de error
|
|
Reynolds
|
13755.4696
|
Factor
de fricción
|
|
Rugosidad
relativa
|
|
Factor
de fricción
|
|
Rugosidad
relativa teórica
|
|
Factor
de fricción teórico
|
Tabla
2. Datos obtenidos de las caídas de presión en serie
Parámetro
|
Valores
obtenidos
|
Velocidad
|
|
Diferencia
de presión aditiva
|
|
Diferencia
de presión de 1-20
|
|
Porcentaje
de error
|
|
Reynolds
|
14168.0504
|
Factor
de fricción experimental
|
|
Factor
de fricción teórico
|
|
Rugosidad
relativa teórica
|
|
Rugosidad
relativa experimental
|
Rr=0.004
|
ANÁLISIS
DE RESULTADOS
La
medida del caudal fue de 1.047 m/s y esta se obtuvo del promedio de las
velocidades después de haberlas medido un volumen de agua con una probeta y
tomando el tiempo con un cronómetro.
Le
ecuación de Darcy para determinar la pérdida de presión es válida tanto para un
flujo laminar como para un turbulento, de modo que esta práctica según Reynolds
tenemos un flujo turbulento para las dos determinaciones.
En el
caso de resultados de caídas de presión en paralelo se tomó un promedio de las
presiones medidas en los diferentes puntos de referencia debido a que esta tiene que ser constante en
cada uno de ellos.
En
cuanto a la diferencia de presión promedio fue de
y la caída de presión desde el punto 1-20 fue
de
obteniendo de esta manera un porcentaje de
error de 26.66% en lecturas tomadas para
caídas de presión en paralelo; las obtenidas en serie la caída de presión fue
de
esta
cantidad fue el resultado de las sumatoria de las caídas de presión tomadas por
cada válvula; la presión de todo el sistema fue de
obteniendo
un error de 23.68% y este error se lo
atribuimos que no se sabía se la tubería estaba completamente limpia, además de
que no se tomo en cuenta el tubo de ¾ de pulgada sino que se de manera general solo se tomo el de ½
in en todo el equipo, en lo que refiere a la longitud de la tubería solo se
sumo la distancia que había en los tubos sin incluir lo que eran los accesorios
y válvulas como son los codos o la altura, también nunca se logro un adecuado
nivel en el manómetro en U lo que pudo atraer errores a la hora de tomar la
lectura, en la tubería también había fugas las cuales fueron controladas de
algún modo con plastilina.
Otro factor que no se considero fue que
teóricamente y experimentalmente la longitud de una tubería debe considerarse
también con el numero de codos y el ángulo de cada uno; pues se debe determinar
una longitud equivalente en la cual influye la resistencia que oponen los codos
y para hacer esta determinación se considera un factor en diferentes accesorios
para obtener las perdidas por fricción en una tubería.
Posteriormente se determino el número
de Reynolds el cual sirvió para determinar que tipo de movimiento en el fluido
había, el cual resulto ser laminar. Con este tipo de movimiento el flujo se
vuelve más estable y pueden establecerse valores de rozamiento definitivos,
esto es importante ya que permite al
ingeniero determinar las características del flujo de cualquier fluido que se
mueva por una tubería, conociendo su viscosidad y densidad.
El f (factor de fricción) en un flujo
laminar está en función tanto del número de Reynolds y del tipo de pared de la
tubería.
Para la determinación la rugosidad
relativa de las paredes de la tubería es
comparada con el diámetro de la tubería fue de 0.0001 de manera experimental
mientras que la teóricamente da de 0.00012.
Debido a que el tipo de superficie
interna de la tubería comercial es prácticamente independiente del diámetro, la
rugosidad de las paredes tiene mayor efecto en el factor de fricción para
diámetros pequeños, por tanto las tuberías que tienen pequeño diámetro se acercan a la condición de gran
rugosidad y en general tiene mayores
factores de fricción que las tuberías
del mismo material pero de mayores diámetros. En donde el flujo de
los flujos en tuberías está siempre acompañado de rozamiento de las partículas
del fluido entre sí y, consecuentemente, por la pérdida de energía disponible;
tiene que existir una pérdida de presión en sentido del flujo
CONCLUSIÓN
La pérdida
de presión en paralelo es constante en todos los puntos de referencia.
Las
caídas de presión en paralelos son menores a las pérdidas obtenidas cuando se
miden en serie.
El
porcentaje de error del 25-30% se atribuye principalmente a que no se tomo en
cuenta la longitud equivalente, así como la pérdida en cada accesorio o válvula
que tenía el equipo.
Bibliografía
http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/investigacion/_publicaciones/Libros/LibroSistemasdeBombeo/index.php?page=1
Tambutti,
Romillo. Física 2. Segunda reimpresión. LIMUSA. México, DF. 2002. Pp. 121.
Mott,
Robert L. Mecánica de fluidos aplicada.4 ed. México : Prentice Hall, 1996
MEMORIA
DE CÁLCULO
Tratamiento de los datos (Paralelo)
Tratamiento de los datos (Serie)
Calculo
del ΔP para flujo en serie
Para calcular esta variable se utilizo la siguiente formula
En donde:
Sustituyendo los datos de el punto de referencia 1-2 de la tabla
1.A
Tenemos:
Y por consiguiente se sustituyen en la formula los datos de los
demás puntos de referencia (Tabla 1.A)
Punto
de referencia
|
dz(m)
|
g
(m/s2)
|
densidad
m (kg/m3)
|
dp(Pa)
|
1,2
|
0.003
|
9.81
|
13579
|
399.62997
|
2,5
|
0
|
9.81
|
13579
|
0
|
5,6
|
0.002
|
9.81
|
13579
|
266.41998
|
6,13
|
0.008
|
9.81
|
13579
|
1065.67992
|
13,14
|
0.012
|
9.81
|
13579
|
1598.51988
|
14,15
|
0.002
|
9.81
|
13579
|
266.41998
|
15,17
|
0.006
|
9.81
|
13579
|
799.25994
|
17,18
|
0.002
|
9.81
|
13579
|
266.41998
|
18,19
|
0.009
|
9.81
|
13579
|
1198.88991
|
19,20
|
0.003
|
9.81
|
13579
|
399.62997
|
|
Tabla
1.A
|
|
Tabla 1.A
|
Se calculan los flujos y las velocidades de los valores tomados
en práctica.
Porcentaje de error
Para obtener el flujo volumétrico se toman los datos tomados en
diferentes tiempos en la practica (Tabla 1.B) y se sustituyen en la siguiente
formula:
Donde:
Q=gasto volumétrico
v=volumen gastado
t=tiempo
Sustituyendo datos del primer punto de la tabla 1.B se tiene
Y así se sustituye cada punto de la tabla 1.B
v(ml)
|
t(s)
|
Q(m3/s)
|
430
|
2.8
|
0.00015357
|
530
|
3.3
|
0.00016061
|
490
|
3.3
|
0.00014848
|
500
|
3.3
|
0.00015152
|
510
|
3.5
|
0.00014571
|
Tabla 1.B
Por consiguiente para el cálculo de las velocidades se utiliza:
Q= A*V
Q=gasto volumétrico
A=Área de la tubería
V=velocidad del flujo
Para obtener el área se utiliza el diámetro interno de la
tubería de ½ de pulgada
D=0.01339 m
Obtenemos el área con la formula
Sustituyendo datos:
Cada dato de la tabla 1.C
se sustituyo para obtener las diferentes velocidades y al final la velocidad
promedio.
Q(m3/s)
|
A (m2)
|
v(m/s)
|
0.00015357
|
0.00014082
|
1.09058212
|
0.00016061
|
0.00014082
|
1.14053831
|
0.00014848
|
0.00014082
|
1.05445995
|
0.00015152
|
0.00014082
|
1.07597954
|
0.00014571
|
0.00014082
|
1.0347849
|
1.079268
|
Tabla 1.C
Para
calcular el numero de Re se utiliza la siguiente formula:
Donde
D=diámetro interno de la tubería de ½ pulgada
V=velocidad del flujo
μ= Viscosidad del agua
Usando la viscosidad del agua, el diámetro de la tubería, y las
velocidades determinadas anteriormente se calcula el número de Re.
Sustituyendo los datos de la tabla 1.D
D(m)
|
v(m/s)
|
Re
|
densidad(kg/m3)
|
viscosidad (Ns/m2)
|
0.01339
|
1.09058212
|
14316.5633
|
1000
|
0.00102
|
0.01339
|
1.14053831
|
14972.3608
|
1000
|
0.00102
|
0.01339
|
1.05445995
|
13842.3713
|
1000
|
0.00102
|
0.01339
|
1.07597954
|
14124.8687
|
1000
|
0.00102
|
0.01339
|
1.0347849
|
13584.088
|
1000
|
0.00102
|
Tabla 1.D
Para calcular la fricción usamos la formula:
Sustituyendo datos ocupamos la velocidad promedio de las
velocidades calculadas en la tabla 1.C y el delta P total,
Usando el delta P obtenido al medir todo el sistema obtenemos
otro valor de fricción:
Paralelo
Cálculo del flujo,
Tabla 2.A Determinación del
caudal
Volumen(cm3)
|
Tiempo (s)
|
Q (cm3/s)
|
490
|
4.9
|
100
|
510
|
3.2
|
159.375
|
520
|
3.5
|
148.571429
|
540
|
3.7
|
145.945946
|
570
|
3.1
|
183.870968
|
Cálculo de la velocidad,
Tabla 2.B Determinación de la
velocidad
Q (cm3/s)
|
Área (cm2)
|
Velocidad (cm/s)
|
Velocidad (m/s)
|
100
|
0.000140816
|
710146.497
|
0.7101465
|
159.375
|
0.000140816
|
1131795.98
|
1.13179598
|
148.571429
|
0.000140816
|
1055074.8
|
1.0550748
|
145.945946
|
0.000140816
|
1036430.02
|
1.03643002
|
183.870968
|
0.000140816
|
1305753.24
|
1.30575324
|
Promedio velocidad
|
1.04784011 m/s
|
||
Cálculos para las caídas de
presión en paralelo:
Tabla 2.C Determinación de la diferencia
de presión en los diferentes puntos de referencia
Punto de referencia
|
||
7-13
|
532.83996
|
0.004
|
7-14
|
399.62997
|
0.003
|
9-15
|
133.20999
|
0.001
|
16-10
|
799.25994
|
0.006
|
11-17
|
666.04995
|
0.005
|
Promedio
|
506.197962
|
|
1-20
|
399.62997
|
0.003
|
Porcentaje de error,
Cálculo de Reynolds
Reynolds
|
Tipo de flujo
|
13755.4696
|
Región de transición
|
Calculo de f (factor de
fricción)
Cálculo
de la rugosidad relativa
Para determinar la rugosidad
relativa experimental se superponen los datos en la grafica 1 para poder
encontrar el valor con los valores de Re y el factor de fricción experimental;
para los teóricos se determina la rugosidad relativa con el cociente de la
rugosidad entre el diámetro nominal de la tubería y con el numero de Re se
busca el factor de fricción teórico en la grafica 1 anexada a continuación.
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Esta muy buena la información y muy completa me ayudo mucho a estudiar este tema, Gracias.
ResponderEliminarsex
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