Calor latente de fusión del hielo - método calorimétrico

OBJETIVOS

·         Determinar el calor de fusión del hielo por el método calorimétrico.

INTRODUCCIÓN

Antiguamente se usaba la expresión calor latente para referirse al calor de fusión o de vaporización. Latente en latín quiere decir escondido, y se llamaba así porque, al no notarse un cambio de temperatura mientras se produce el cambio de fase (a pesar de añadir calor), éste se quedaba escondido. La idea proviene de la época en la que se creía que el calor era una sustancia fluida denominada calórica. Por el contrario, el calor que se aplica cuando la sustancia no cambia de fase, aumenta la temperatura y se llama calor sensible. (Burbano, 2002)

El calor de cambio de estado es la energía requerida por una sustancia para cambiar de fase, de sólido a líquido (calor de fusión) o de líquido a gaseoso (calor de vaporización). Al cambiar de gaseoso a líquido y de líquido a sólido se libera la misma cantidad de energía. (Zemansky, 1985)

En física y química se denomina cambio de estado a la evolución de la materia entre varios estados de agregación sin que ocurra un cambio en su composición. Los tres estados más estudiados y comunes en la tierra son el sólido, el líquido y el gaseoso. Para derretir un sólido o vaporizar un líquido se requiere una gran cantidad de  energía. La cantidad de energía absorbida  o generada durante el proceso de cambio de fase se llama Calor Latente. La cantidad de energía absorbida durante el proceso de fusión se llama calor latente de fusión. Cuando se suministra calor a un hielo (0 ºC), la temperatura del hielo no se modifica. En su lugar el hielo se funde. Es es un ejemplo de cambio de fase. (Allen, 2007):

Se clasifican los cambios en dos grupos: 

Progresivos. Son los que se verifican con absorción de calor. Van acompañados generalmente , de un aumento de volumen: Fusión (sólido a líquido) , vaporización (lìquido a vapor o gas), y sublimación (sólido directamente a gas, como ocurre con el dióxido de carbono sólido o hielo seco).

Regresivos. Se verifican con desplazamiento de calor y en general, con disminución de volumen: Solidificación (líquido a sólido), y  condensación (vapor- líquido). (Burbano, 2002)

El hecho de que la temperatura permanezca constate durante un cambio de fase puede entenderse en función de la teoría molecular. Las moléculas de un líquido estan muy proximas unas de otras y ejercen fuerzas atractivas entre sí, mientras que las moléculas de un gas esrán muy separadas. Convertir una sustancia de líquido a capor reqyuere la energía necesaria para vences la atracción intermolecular del líquido. (Allen, 2007).

• Fusión: Es el paso de un sólido al estado líquido por medio de la energía térmica; durante este proceso isotérmico (proceso que absorbe energía para llevarse a cabo este cambio) hay un punto en que la temperatura permanece constante.
• Solidificación: Es la transformación de un líquido a sólido por medio del enfriamiento; el proceso es exotérmico.
• Vaporización: un líquido pasa a estado gaseoso. Se realiza cuando la temperatura de la totalidad del líquido iguala al punto de ebullición del líquido a esa presión. Si se continúa calentando el líquido, éste absorbe el calor, pero sin aumentar la temperatura: el calor se emplea en la conversión del agua en estado líquido en agua en estado gaseoso, hasta que la totalidad de la masa pasa al estado gaseoso. En ese momento es posible aumentar la temperatura del gas.
• Condensación: Cambio de estado de la materia que se encuentra en forma gaseosa a forma líquida. Es el proceso inverso a la vaporización.

·         Sublimación: cambio de estado de la materia sólida al estado gaseoso sin pasar por el estado líquido. Al proceso inverso se le denomina Cristalización inversa; es decir, el paso directo del estado gaseoso al estado sólido.

DESARROLLO EXPERIMENTAL

Determinación del calor de fusión del hielo

Determinación del peso del hielo

RESULTADOS

Tabla 1. Datos para calcular el peso del hielo.

	Peso del calorímetro		Peso del calorímetro con agua		Peso del calorímetro con agua y hielo		Masa del hielo mhielo
	g	kg	g	kg	g	kg	g	kg
1	222.3	0.2223	321.4	0.3214	352.2	0.3522	30.8	0.0308
2	222.3	0.2223	322.5	0.3225	354.8	0.3548	32.3	0.0323
3	222.3	0.2223	320.8	0.3208	324.7	0.3247	3.9	0.0039

Tabla 2. Datos para calcular el calor latente de fusión del hielo.

	Tlíquido		Thielo		Tfinal		mlíquido		mhielo
	ºC	K	ºC	K	ºC	K	g	kg	g	kg
1	19.4	292.55	0.6	273.75	5.2	278.35	99.1	0.0991	30.8	0.0308
2	19.9	293.05	0.0	273.15	3.8	276.95	98.5	0.0985	32.2	0.0322
3	20.1	293.25	1.0	274.15	17.9	291.06	98.5	0.0985	3.9	0.0039

Tabla 3. Resultados obtenidos de la entalpía de fusión del hielo por el método calorimétrico.

Experimento	∆Hfusión obtenido (J/g)
1	-200.17
2	-212.87
3	-265.60
PROMEDIO	-226.21

Tabla 4. Comparación entre el la entalpía de fusión promedio obtenido por el método calorimétrico en la práctica y la entalpía de fusión teórica obtenida de Zemansky (et. al., 1985).

∆Hfusión TEÓRICO	∆Hfusión PRÁCTICO
-333.15 J/g	-226.21 J/g

DISCUSIÓN

El balance de energía para determinar la entalpía de fusión del hielo comienza con la ley de la conservación de la energía, en la que:

Reordenando, tenemos:

Que da los valores de entalpía de fusión mostrados en la Tabla 3. Como se observa, el último valor de entalpía de fusión de -265.60 J/g se acerca más al valor esperado de -333.15 J/g. Esto es debido a que la cantidad de hielo para éste último experimento fue 10 veces menor que para los demás (véase Tabla 1), y por tanto el tiempo que éste tardó en fundirse fue menor al que tardaron los cubos de hielo de los otros dos experimentos, reduciéndose la cantidad de pérdida de calor a los alrededores que había al estar esperando a que se fundiera y destapar continuamente para saber si el hielo ya se había fundido.

Además, otro efecto que hizo que ésta última medición se acercara más al valor teórico de entalpía de fusión del hielo fue el hecho que la variación de temperatura fue menor, reduciéndose la temperatura de 20.1ºC a 17.9ºC, un ∆T de sólo 2.2ºC, que como sabemos, a menor ∆T, menor será la cantidad de calor sustraída por el calorímetro, que requiere para llevar su temperatura de 20.1 a 17.9ºC.

Éste último hecho es importante a considerar. Se debe tener en cuenta la capacidad calorífica del calorímetro, que como mostramos en la Práctica 3 puede ser responsable de la pérdida de hasta un 30% del calor total transferido durante un proceso de equilibrio térmico de dos corrientes a dos temperaturas diferentes.

Como se puede observar en la Tabla 2, la temperatura del hielo fue de 0.6, 0.0 y 1.0ºC en cada experimento. No se esperaban registrar temperaturas menores a 0ºC con un termómetro de mercurio, porque lo que el termómetro registraba era la temperatura de la capa de agua que se había formado en la superficie del cubo de hielo y que estaba en equilibrio termodinámico con la fase sólida que sólo se da a 0.0 ºC. Las temperaturas más altas que cero grados registradas en el experimento se deben a que los trozos de hielo no alcanzaban a cubrir por completo el bulbo del termómetro y una cara quedaba expuesta a la temperatura ambiental, aumentando la temperatura del bulbo y por tanto la de la medición.

Aunque la temperatura esperada para el hielo fuera de 0.0 ºC hay dos factores a considerar. Primero, que el hielo no estaba hecho de agua absolutamente pura sino que contenía sales, y las propiedades coligativas indican que cuando hay impurezas el punto de fusión o el punto de equilibrio sólido-líquido tiende a disminuir. El valor de la constante crioscópica del agua es de 1.86 ºC/molal. El otro factor a considerar es que el bulbo del termómetro sólo medía la temperatura en la superficie del cubo de hielo. Cuando el tamaño del cubo de hielo es pequeño, se disminuye la resistencia a la transferencia de calor desde la superficie al centro del hielo, pero cuándo el tamaño del cubo es grande, la resistencia puede ser importante, haciendo que la temperatura del centro del hielo se hallara a menos de 0ºC, mientras que la superficie ya hubiera alcanzado la temperatura suficiente para fundirse (Kern, 1965). Éste último hecho recalca nuevamente la importancia de usar hielo en trozos pequeños para obtener mejores resultados.

La desviación estándar de los tres experimentos fue de 34.69 J/g que representa un 15.3% respecto al valor promedio. Ésta es una medida de la precisión del método empleado. Esta desviación es muy grande y es debida a que se usaron dos pesos diferentes de hielo, uno alrededor de los 30 gramos en los experimentos 1 y 2, y otro diez veces menos, de 3.9 gramos para el experimento 3. Si bien el cambio del peso del hielo para el último experimento mejoró la exactitud de la determinación de la entalpía de fusión del hielo, también disminuyó la precisión. Por tanto, la precisión y la exactitud no son siempre directamente proporcionales ni equivalentes.

CONCLUSIONES

·         La entalpía de fusión del hielo obtenida en ésta práctica usando el método calorimétrico fue de -226.21 J/g, que comparada con el valor esperado de -333.15 J/g presenta un % de error de 32.1 %.

·         La desviación estándar en los tres experimentos fue de 15.3% que es una medida de la precisión del método.

·         Si la cantidad de hielo es pequeña se obtiene mayor exactitud en la medición.

·         También es importante hacer la medición rápido y teniendo el calorímetro cerrado.

·         Para mejorar ésta práctica se propone medir también la capacidad calorífica del calorímetro y cortar el hielo en trozos más pequeños.

·         El diseño experimental debe procurar que se use un rango aproximado del tamaño de los cubos de hielo para evitar diferencias significativas entre experimentos.

BIBLIOGRAFÍA

·         Cengel, Y. y Boles, M. (2006). Termodinámica (6ª ed.). México, D. F.: Editorial McGraw-Hill. ISBN: 970-10-3966-1, pág. 98-104

·         Kern, D. (1965). Procesos de transferencia de calor (1ª ed.).  México, D. F.: Grupo Editorial Patria. ISBN: 978-968-26-1040-0, pág. 52-58

·         Smith, J., Van Ness, H. y Abbott, M. (1997). Introducción a la termodinámica en ingeniería Química (5ª ed.). México, D. F.: McGraw-Hill, pág. 26-35

·         Zemansky, M. y Dittman, R. (1985). Calor y termodinámica (6ª ed.). México: Editorial McGraw-Hill. ISBN: 968-451-631-2, pág. 205-222

·         Burbano de Ercilla S. (2002). Física general (32ª edición). México, D.F.: Editorial Tébar, S.L., pág. 93-101

·         Allen Tripler Paul. (2007). Física para la ciencia y tecnología: Termodinámica Vol. 1C. Barcelona, España: Editorial Reverté. ISBN: 978-84-291-4403-1, pág. 156-169

ANEXOS

MEMORIA DE CÁLCULOS

Para el caso del experimento 1:

m_l= 99.1 g

Cp_l = 4.184 J/gºC

T_f = 5.2 ºC

T_l = 19.4 ºC

T_hielo = 0.6 ºC

m_hielo = 30.8 g

Cp_hielo = 1.960 J/gºC

∆H_fus  = ?

ANÁLISIS DIMENSIONAL:

NOMENCLATURA

m_l= masa del agua líquida, g

Cp_l = calor específico del agua líquida, J/gºC

T_f = Temperatura final de la mezcla, ºC

T_l = temperatura inicial del agua líquida, ºC

T_hielo = temperatura inicial del hielo, ºC

m_hielo = masa del hielo, g

Cp_hielo = calor específico del hielo, J/gºC

∆H_fus  = entalpía de fusión del hielo, J/g