Centrífuga de discos Westfalia Separator AG tipo TA 1-02 025
FUNDAMENTOS
En una solución las partículas con una
densidad mayor que la del medio circundante tienden a irse al fondo
(sedimentan); cuando su densidad es menor las partículas flotan. Cuanto mayor
es la diferencia entre las densidades más fácil es la migración. Si no hay
diferencias de densidad (condiciones isopícnicas) las partículas quedan
suspendidas. Con el fin de aprovechar las pequeñas diferencias de densidad para
la preparación de distintas partículas en una solución se puede utilizar la
fuerza de atracción de la tierra ejercida en una centrífuga en la que se
aplique una fuerza de centrifugación varias veces mayor que ésta (Koolman, et. al., 2004).
En la centrífuga de discos un recipiente
bajo y ancho gira sobre un eje vertical. El recipiente tiene un fondo plano y
un cabezal cónico y la alimentación entra por la parte superior a través de una
tubería estacionaria situada en el cuello del recipiente. Haciendo
perforaciones en los discos se forman canales a través de los cuales pasan los
líquidos. La alimentación líquida entra por el fondo del recipiente, fluye por
los canales y asciende sobre los discos. El líquido más pesado es forzado hacia
fuera desplazando al líquido ligero hacia el centro del recipiente. Durante su
recorrido, el líquido más denso choca rápidamente contra la cara inferior de un
disco y fluye sobre ella hasta la periferia del recipiente sin encontrar nada
más de líquido ligero. Análogamente, el líquido menos denso fluye hacia dentro
y hacia arriba sobre las superficies superiores de los discos (McCabe, et. al., 2007 ).
Las centrífugas de discos son
especialmente valiosas cuando la finalidad no es la separación completa sino la
concentración de una fase fluida. Se utilizan en la separación de la nata de la
leche, la concentración del látex del caucho, separaciones almidón-gluten y de
cremas (Geankoplis, C., 1998).
DIAGRAMA DE FLUJO
Y BALANCE
CUADRO DE BALANCE
componente
|
Corrientes del Proceso (kg)
|
|||||
1Decalite
|
2Agua
|
3Solución
|
4Clarificado
|
5Sólidos
|
||
Decalite
|
0.3018
|
0
|
0.3018
|
0.0501
|
0.2517
|
|
Agua
|
0
|
9.7611
|
9.7611
|
8.1436
|
1.9194
|
|
Donde:
F1= kg de agua
F2= kg dedecalite
F3= suspensión
F4= clarificado (agua)= 8.1436 kg
F5= sólidos
que pudieron salir en el clarificado = ¿?
F6= masa de decalite recuperado=0.2517 kg
F7= masa de agua que se retuvo en el
decalite= ¿?
Conociendo la densidad de la suspensión
de decalite al 3% (1006.3 Kg/m3),
se realiza un despeje para conocer los kilogramos entrantes.
Aplicando el balance para conocer la
cantidad de agua que se quedo con el
decalite:
Aplicando la misma ecuación pero con
composición diferente se puede conocer el decalite:
RESULTADOS
1.
Reconocimiento
físico del equipo y caracterización
Tabla
1. Características de la centrífuga
Elemento
|
Descripción
|
Centrífuga
de discos
|
Marca: Westfalia separator AG tipo TA 1-02 025
Material de fabricación: acero inoxidable |
Tabla 2. Registro de flujos de alimentación
Centrifuga
de discos
|
V
(mL)
|
t
(s)
|
Flujo
(m3/s) |
300
|
30.18
|
9.94 E-6
|
|
300
|
29.29
|
1.04 E-5
|
|
PROMEDIO
|
300
|
29.74
|
1.01
E-5
|
Caracterización
del sistema a centrifugar
Figura 1. Comportamiento
experimental de la altura de la suspensión respecto al tiempo para la
suspensión de decalite 3%.
Tabla 3. Características de la
suspensión de decalite 3%*
Propiedades
de la suspensión
|
|
Velocidad
de sedimentación libre, Vs (m/s)
|
1 E-6
|
Tamaño
de partícula del decalite (µm)
|
150
|
Densidad
de la partícula (kg/m3)
|
1210
|
Viscosidad
(Pa*s)
|
0.001
|
*ver memoria de cálculos
1. Caracterización
de la operación de centrifugación
Propiedades de
la centrífuga
|
|
N (rpm)
|
9470
|
Ro (m)
|
0.053
|
R1
(m)
|
0.023
|
Número de discos
(n)
|
39
|
Ángulo (ϴ)
|
50
|
Área
equivalente, Σ (m2)
|
867.07
|
G
|
7720.27 g´s
|
Tabla 4. Características del sistema de
centrifugación por discos*
*ver memoria de cálculos
Figura 2. Concentración de sólidos en el
clarificado durante el tiempo de operación.
Tabla 5. Parámetros experimentales *
Equipo
|
Centrífuga
de discos
|
Tiempo
de operación (min)
|
43.11
|
Tiempo
de residencia, tr (min)
|
1.17
|
Rendimiento
(g/L)
|
25.30
|
Productividad
(g/min)
|
5.80
|
%
de sólidos separados(%)
|
100
|
%
de sólidos recuperados (%)
|
83.43
|
*ver
memoria de cálculos
ANÁLISIS
DE RESULTADOS
Caracterizar el sistema a centrifugar y
la operación de centrifugación es importante para garantizar un adecuado
proceso de separación, pues dependiendo de las características de ambos se
podrán seleccionar las soluciones que se
pueden separar en determinado equipo.
En la tabla 3 se pueden observar las
características de la suspensión de decalite al 3%, con el dato de la densidad
de la partícula se realiza la comparación con la densidad del medio, en este
caso esta diferencia se encuentra entre 1006.3 kg/m3 y 1210 kg/m3,
mientras más grande sea esta diferencia la separación es más efectiva ya que la diferencia de densidades es la
fuerza impulsora de este método de separación, además de que la acción de las
fuerzas centrifugas que hacen más rápido el proceso.
Otra de las características suspensión que
influye en el proceso de separación es el tamaño de partícula, de la literatura
se determinó que el tamaño de partícula del decalite es en promedio de 150 µm, este
dato nos sirve para comparar las velocidades de sedimentación esperadas de dos
suspensiones (figura 1 para el decalite) , en este caso notamos que la
suspensión de decalite presentaba una mayor velocidad de sedimentación en
comparación con la suspensión de levadura de cerveza (con un tamaño de partícula
que oscila entre los 5 y 10 µm) , experimentalmente se observó que esta
diferencia afecta el proceso de separación, pues en el caso de la levadura no
se separó por completo el líquido de los sólidos debido al menor tamaño de
partícula mientras que para el delcalite la separación fue completa por lo que
no se observo salida de sólidos con el clarificado, como se muestra en la
figura 2. Lo anterior refleja las limitaciones de equipo de centrifugación para
separar sólidos con partículas relativamente pequeñas (entre 5 y 10 µm).
En cuanto a la caracterización de la
operación de centrifugación observamos en la tabla 4 las propiedades de la
centrífuga, donde se determino el factor G que es una medida relativa de la velocidad
de sedimentación de una partícula en un
campo centrífugo con respecto a su gravitacional, en el diseño de un proceso de
separación por centrifugación establecer este factor es pues refleja el numero
de gravedades que alcanza el equipo y en base a eso seleccionar el tipo de
suspensiones que podrá separar. Para la centrífuga de discos utilizada el
factor G obtenido fue de 7720.27 g´s (tabla 4), en este caso fueron adecuadas
para que el proceso de separación se diera al cien porciento; por lo que se
concluye que el numero de vueltas que
alcanza la centrifuga aunado a su radio característico fue el adecuado para separar
la suspensión trabajada.
Otro aspecto importante para caracterizar
el proceso de centrifugación es el área equivalente (factor Σ) la cual se
utiliza para el escalamiento de centrífugas con la misma geometría, la
expresión para calcular el parámetro Σ de cada tipo de centrifuga es
característica de cada geometría particular (Axelssonn, 1985), en este caso el
valor de Σ para la centrífuga de discos utilizada es de 867.07 m2 (según
describe Moir (1988) para una centrifuga de discos se esperan valores entre
400-120 000 m2 ) , este dato nos servirá si se desea escalar el proceso
en una centrifuga de la misma geometría (centrifuga de discos) y establecer los
flujos volumétricos necesarios.
El flujo obtenido para la alimentación es
de 1.01 x 10 -5 m3/s , por otro lado se sabe
que la partícula a sedimentar en una centrifuga de discos se mueve por convección
y por sedimentación, el movimiento convectivo es paralelo a los discos y el
movimiento por sedimentación es en sentido horizontal. Lo anterior tiene que
ver con el tiempo de sedimentación de la partícula en el equipo, el cuan deberá
ser menor que el tiempo de residencia (tr >ts), en este caso tr tiene un
valor de 1.17 min (tabla 5) , por lo que se deduce que el ts fue menor y por
tanto la separación fue adecuada como se muestra en la figura 2 donde se
representa que el clarificado salida libre de sólidos pues estos sedimentaban
en el equipo
La centrifuga de discos en general
poseen una gran capacidad de sedimentación debido principalmente a su gran
área, que en este caso es de 867.07 m2, a sus cortas distancias de sedimentación
(Ro=0.053 m y R1=0.023 m) y a los altos campos centrífugos que generan (G=7720.27
g´s)
CONCLUSIONES
·
El factor G es un parámetro fundamental en el
diseño y selección de centrífugas porque permite saber de una manera indirecta
el porcentaje de eficiencia de dicho equipo.
·
El área equivalente, factor G y las
revoluciones rpm son parámetros ya establecidos en la centrífuga. Comprobamos
los primeros dos.
·
La velocidad de sedimentación por gravedad de
una sustancia, proporciona información básica necesaria para el diseño para un proceso
de sedimentación.
·
La velocidad de sedimentación depende de las
propiedades de la partícula.
·
Al realizar el diseño de un proceso de
centrifugación es necesario conocer las características de la solución (tamaño
de partícula, viscosidad, densidad, etc. ), así como de las características de
la centrifuga.
BIBLIOGRAFÍA
[1] Geankoplis, C. (1998). Procesos de transporte y operaciones
unitarias (3ª ed.). México: Compañía Editorial Continental. Pp. 925
[2]Koolman, J. y
Röhm, KH. (2004). Bioquímica. Texto y atlas (3ª ed.). Madrid, España; Editorial Médica
Panamericana pp. 200
[3]McCabe, W., Smith, J. y Harriot, P.
(2007). Operaciones unitarias en
ingeniería química (7ª ed.). España:
McGraw-Hill Interamericana. ISBN: 0-07-284823-5. Pp. 1043-1044
[4] http://es.patents.com/us-4287079.html, fecha de
consulta: 29 Agosto de 2012
ANEXOS
Memoria de cálculos
2. Caracterización del sistema a
centrifugar
2.1 Determinación de la velocidad de
sedimentación libre (VS)
Tabla 3.1 Datos experimentales para la
determinación de (VS)
TIEMPO
(s)
|
h
(m)
|
0
|
0
|
300
|
0.005
|
600
|
0.01
|
900
|
0.01
|
1200
|
0.01
|
1500
|
0.01
|
1800
|
0.012
|
2100
|
0.012
|
2400
|
0.012
|
Al graficar los datos de la tabla 3.1 resulta el
comportamiento visto en la figura 1, para fines de cálculos de la velocidad de
sedimentación (Vs) se descartaron algunos puntos para alcanzar un coeficiente de correlación
cercano a 0.9 y encontrar de manera gráfica la
Vs como se muestra a continuación:
Figura 1.1 Relación experimental entre la
altura de la suspensión respecto al tiempo
En base
a la figura 1.1 podemos observar que la velocidad de sedimentación es la
pendiente de la recta que describe el comportamiento de las partículas respecto
al tiempo, por tanto la
VS = 1
E -6 m/s
2.2 Tamaño de partícula del decalite
Según
la referencia [4] el tamaño de partícula fluctúa entre 150 µm
Tabla 4.1 Comparación del tamaño de
partícula de las suspensiones utilizadas
Tamaño
de partícula de decalite
(µm) |
Tamaño
de partícula de la levadura de cerveza (µm)
|
150
|
0.5-10
|
2.3 Determinación de la densidad de
partícula
La densidad de la partícula es obtenida de la expresión:
ρM =
densidad del medio experimental, (1006.3 kg/m3)
ρp =
densidad de la partícula
xp = fracción del
sólido en la solución, (0.03)
ρL =
densidad del líquido, (1000 kg/m3 )
xl = fracción del
líquido en la solución, (0.97).
Se despeja ρp y se
sustituye con los valores mencionados anteriormente:
Caracterización de
la operación de centrifugación
Datos tabla 4:
Ángulo (ϴ)
El
ángulo de inclinación de los discos se obtuvo con las relacionestrigonométricas,
según lo muestra el siguiente esquema:
Sin embargo, en base a la literatura (McCabe, et al; 2007) indica que el ángulo de
inclinación de los discos fluctúa entre los 30-50° , en este caso se ha
determinado usar el ángulo de 50° pues es posible que las medidas reportadas
contenga errores de paralaje.
Área equivalente, Σ (m2 )
Con la
siguiente formula:
w, velocidad angular, (991.69 rad/s)
g, aceleración de la gravedad, (9.81 m/s2)
Ro, radio desde el eje de rotación hasta el final del disco, (0.053 m)
R1, radio desde el eje de rotación hasta el inicio del disco, (0.023 m)
ϴ, ángulo de inclinación del disco, (50°)
Factor centrífugo, G
G = 0.001118 RN2 [=] adim
(SI)
Donde,
R,
radio de giro de la centrífuga , (0.077 m)
N, velocidad de rotación ( 9470 rpm)
N, velocidad de rotación ( 9470 rpm)
G = 0.001118 (0.077)(9470)2
G = 7720.27
Datos tabla 5:
Cálculo del rendimiento:
Rendimiento = g sólidos retenidos /
volumen = 250. 30 g/ 10 L =
25.30 g/L
Cálculo de la productividad:
Productividad= g sólidos retenidos / tiempo
de operación = 250.30 g / 43.11 min
= 5.80
g/min
% de sólidos recuperados
% de sólidos recuperados = (gsólidos retenidos / g sólidos
totales) * 100
= (250.3 / 300 ) * 100 = 83.43 %
= (250.3 / 300 ) * 100 = 83.43 %
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