INTRODUCCIÓN
La
facilidad con la que un liquido se derrama
es indicación de si viscosidad. El aceite frio tiene una alta viscosidad
y se derrama muy lentamente, mientras, que el agua tiene una viscosidad
relativamente baja y se derrama con bastante facilidad. Definimos viscosidad
como la propiedad de un fluido que ofrece resistencia al movimiento relativo de
sus moléculas. La perdida de energía debida a la fricción en un fluido que
fluye se debe a su viscosidad.
Una
condición fundamental que se presenta cuando un fluido es real está en contacto
con una superficie frontera, es que el fluido tiene la misma velocidad que la
frontera. Si la distancia entre las superficies es pequeña, entonces la rapidez
de cambio de velocidad con respecto de la posición y es lineal, esto es que
varía como una línea recta. El gradiente de velocidad es una medida del cambio
de velocidad y se define como Δv/Δ
. También se le conoce como
rapidez de corte.
. También se le conoce como
rapidez de corte.
El
estudio de las características de formación y del fluido se conoce como reología,
que es el campo del cual aprendemos de acerca de las viscosidad de los
fluidos. Una diferencia importante
que se debe entender es la de los fluidos
newtonianos que se comportan de acuerdo con la ecuación:
Donde
nos dice que la tensión de corte del fluido es directamente proporcional
al gradiente de velocidad.
Mientras
que los fluidos no newtonianos no se
comportan con la ecuación 1 y dependen del gradiente de velocidad, además de la
condición del fluido.
La
viscosidad µ es función exclusivamente de la condición de fluido, en particular
de su temperatura. La magnitud del gradiente de velocidad, Δv/Δ no tiene efectos sobre la magnitud de µ. Los
fluidos más comunes, como agua, aceite, gasolina, alcohol, queroseno, benceno y
glicerina, están clasificados como fluidos
newtonianos.
no tiene efectos sobre la magnitud de µ. Los
fluidos más comunes, como agua, aceite, gasolina, alcohol, queroseno, benceno y
glicerina, están clasificados como fluidos
newtonianos.
Gráfica 1.
comportamiento de fluido newtoniano y fluido no newtoniano.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Determinar
la viscosidad de diferentes fluidos
OBJETIVO
PARTICULAR
Anotar
las lecturas indicadas del viscosímetro para cada velocidad y a diferente
temperatura
DIAGRAMA
DE BLOQUES
RESULTADOS
Tabla
1. Viscosidad del aceite a 20 °C
N (rpm)
|
Θ (grados)
|
μ1
(cP)
|
μ2
(cP)
|
μ3
(cP)
|
μ4
(cP)
|
SR
(s-1)
|
SS
dina/cm2
|
In SR
|
In SS
|
3
|
2
|
200
|
200
|
199.5417
|
190.2367
|
5.1069
|
10.1904
|
1.6306
|
2.3214
|
6
|
6.66
|
333
|
333
|
332.2370
|
316.7441
|
10.2138
|
33.9340
|
2.3237
|
3.5244
|
100
|
25
|
75
|
75
|
74.8281
|
71.3387
|
170.23
|
127.38
|
5.1371
|
4.8472
|
200
|
47.66
|
71.49
|
71.49
|
71.3262
|
68.0001
|
340.46
|
242.8372
|
5.8303
|
5.4924
|
300
|
71.33
|
71.33
|
71.33
|
71.1665
|
67.8479
|
510.69
|
363.4406
|
6.2357
|
5.8956
|
600
|
157.66
|
78.83
|
78.83
|
78.6494
|
74.9818
|
1021.38
|
803.3092
|
6.9289
|
6.6887
|
Tabla
2.
Viscosidad del aceite a 40 °C
N (rpm)
|
Θ (grados)
|
μ1
(cP)
|
μ2
(cP)
|
μ3
(cP)
|
μ4
(cP)
|
SR
(s-1)
|
SS
dina/cm2
|
In SR
|
In SS
|
3
|
1.5
|
150
|
150
|
149.6563
|
142.6776
|
5.1069
|
7.6428
|
1.6306
|
2.0338
|
6
|
4.8
|
240
|
240
|
239.4502
|
228.2841
|
10.2138
|
24.4569
|
2.3237
|
3.1969
|
100
|
13.33
|
39.99
|
39.99
|
39.8983
|
38.0378
|
170.23
|
67.9190
|
5.1371
|
4.2183
|
200
|
24.66
|
36.99
|
36.99
|
36.9052
|
35.1842
|
340.46
|
125.6476
|
5.8303
|
4.8334
|
300
|
35.66
|
35.66
|
35.66
|
35.5783
|
33.9192
|
510.69
|
181.6948
|
6.2357
|
5.2023
|
600
|
64.33
|
32.165
|
32.165
|
32.0913
|
30.5948
|
1021.38
|
327.7742
|
6.9289
|
5.7923
|
ANÁLISIS
DE RESULTADOS
Se realizó el
cálculo de la viscosidad µ en centipoise del aceite, con las siguientes
ecuaciones a dos temperaturas 20 y 40ºC a diferentes velocidades del rotor tabla 1 y
2 y las variables indicadas en cada ecuación (Anexo 1)
Gráfica
1.
Esfuerzo cortante (SS) Vs velocidad de corte (SR) del aceite a 20 °C.
Gráfica
2.
Esfuerzo cortante (SS) Vs velocidad de corte (SR) del aceite a 40 °C.
Gráfica
3. Comparación
del ln del esfuerzo cortante (SS) Vs ln
velocidad de corte (SR) del aceite a 20 y 40°C respectivamente.
En el tratamiento de los
resultados al calcular la viscosidad (μ) con diferentes ecuaciones, se observó
que la viscosidad (μ1) y la viscosidad (μ2), arrojaron
resultados iguales, sin embargo, fueron a partir de ecuaciones diferentes y con
valores factores distintos. Los resultados obtenidos a partir de estos
resultados indican que podrían ser las más aceptadas por su similitud.
La viscosidad (μ3)
comparada con la viscosidad (μ1) y la viscosidad (μ2), es
distinta solo por decimales, y podría también ser aceptada, ya que su variación
es muy pequeña. La viscosidad (μ4) comparada con las demás
viscosidades está muy alejada por alrededor de diez unidades, por lo tanto esta
ecuación no se toma en cuenta debido a arroja datos muy lejanos y la ecuación
consta de muchas variables comparada con las otras tres ecuaciones que
representan a las demás viscosidades.
Al
graficar la velocidad de corte (SR) contra el esfuerzo cortante (SS), la
grafica tiene una tendencia lineal con una R de 0.99, lo que significa que la
mayoría de nuestros datos son aceptables.
La viscosidad incremento de manera lineal; es decir, al aumentar la
velocidad del rotor los grados eran
mayores y la viscosidad por cualquier ecuación también aumentaba.
El aceite presenta una
disminución de su viscosidad al ser medido a diferentes temperatura, esto se
debe a sus propiedades fisicoquímicas del aceite donde un aceite se vuelve más
espeso conforme es menor su temperatura y se vuelve más líquido conforme va
cambiando su temperatura.
Una medida de que tanto cambia
la viscosidad de un fluido con la temperatura está dada por su índice de
viscosidad (IV).
Un
fluido con un alto índice de viscosidad
muestra un cambio pequeño de viscosidad con respecto a la temperatura. Un
fluido con un bajo índice de viscosidad exhibe un cambio grande en su
viscosidad con respecto a la temperatura.
Para
fluidos Newtonianos cuando mayor sea la pendiente, más grande será la viscosidad
aparente. Debido a que estos fluidos
tienen una relación lineal entre la tensión de corte y el gradiente de
velocidad, la pendiente es constante. La pendiente de las curvas, y el aceite se comporta gráficamente como un
fluido Newtoniano.
CONCLUSIONES
Se determino la viscosidad del
aceite a la temperatura de 20 y 40ºC y se comprobó que disminuye cuando se
aumenta la temperatura del fluido.
Se comprobó que el aceite es
un fluido newtoniano ya que presenta un comportamiento lineal al graficar
el esfuerzo cortante (SS) Vs velocidad de corte (SR)
La viscosidad del aceite
disminuye cuando aumenta su temperatura por lo tanto se vuelve más fluido, ya que se modifican las
propiedades fisicoquímicas de este líquido. Al aumentar la velocidad de
rotación la viscosidad también aumenta.
BIBLIOGRAFIA
Robert. L Mott, Mecánica de
fluidos aplicada, 4ª edición, Edit. Pearson, Mexico, 1996, Pág. 39-45
MEMORIA
DE CÁLCULO
Se dará el cálculo par θ=2 y
N=3 tabla 1 en las cuatro ecuaciones utilizadas
Se
calculo la viscosidad µ en cP con las siguientes ecuaciones
Sustituyendo
los datos correspondientes en ec (1) para el caso de aceite a 20ºC,
Donde:
µ es la viscosidad en centipoise
(cP)
S es el factor de velocidad
(tabla 1de anexo)
f factor relacionado al torque
de resorte(tabla 3 de anexo)
C factor correspondiente a la
relación rotor-aguja (tabla 2 de anexo)
Sustituyendo
los datos correspondientes en ec (2) para el caso de aceite a 20ºC,
Donde
µ2 es
la viscosidad en centipoise (cP)
K
constante torque completo del instrumento. Para la combinación R1-B1=300(dinas
s/cm2) (rpm/grado de flexión)
F
factor relacionado al torque de resorte (tabla 3 de anexo)
Θ
lectura del viscosímetro en grados tabla 1
N
velocidad de rotación del viscosímetro (rpm)
tabla 1
Sustituyendo
los datos correspondientes en ec (3) para el caso de aceite a 20ºC,
Donde
K1
constante de torsión (tabla 3 de anexo)
K2 el
esfuerzo de corte constante para la superficie efectiva del rotor B1 (cm3).
Para la combinación R1-B1, K1=0.0132cm3 (tabla 4 de anexo)
K3
contante de velocidad de corte(s-1). Por rpm para la combinación
R1-B1, K3=1.7023 (tabla 4 anexo)
Θ
lectura del viscosímetro en grados (tabla 1)
N
velocidad de rotación del viscosímetro (tabla 1)
Sustituyendo
los datos correspondientes en ec (4) para el caso de aceite a 20ºC,
SR velocidad de corte (tabla 1)
donde
SS=K1K2(theta) …..ec (5)
SR=K3N ….ec (6)
Al sustituir los datos correspondientes
en la ec (5)
Al sustituir los datos correspondientes
en la ec (6)
ANEXO
Factor
de velocidad
Tabla
1. Factor
de velocidad.
Velocidad del rotor (rpm)
|
Factor de velocidad “S”
|
3
|
100
|
6
|
50
|
100
|
3
|
200
|
1.5
|
300
|
1.0
|
600
|
0.5
|
Tabla
2. Factor
relacionado C.
Combinación Resorte-Rotor(R-B)
|
Factor R-B C
|
R1-B1
|
1.0
|
Tabla 3. Resortes de
torsión.
RESORTE
|
CONSTANTE DE TORCION k1 (DINA-cm/grados de
flexión)
|
FACTOR DE TORQUE f
|
MAXIMO ESFUERZO CORTANTE
|
CODIGO DE COLOR
|
F1
|
386
|
1.00
|
1.533
|
Azul
|
Tabla
4. Contante de torsión y esfuerzo de corte.
Esfuerzo de corte constante para la superficie
efectiva del rotor B1 (cm3). Para la combinación R1-B1 (K2)
|
Contante de velocidad de corte(s-1).
Por rpm para la combinación R1-B1
|
0.0132
|
1.7023
|
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